미적분 예제

$\frac{d s}{d h} = \frac{k}{h}$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d s = \frac{k}{h} d h$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d s = \int \frac{k}{h} d h$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$s + C_{1} = \int \frac{k}{h} d h$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$k$ 은 $h$ 에 대해 상수이므로, $k$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$s + C_{1} = k \int \frac{1}{h} d h$

단계 2.3.2

$\frac{1}{h}$ 를 $h$ 에 대해 적분하면 $\ln (| h |)$ 입니다.

$s + C_{1} = k (\ln (| h |) + C_{2})$

단계 2.3.3

간단히 합니다.

$s + C_{1} = k \ln (| h |) + C_{2}$

$s + C_{1} = k \ln (| h |) + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $C$ 로 묶습니다.

$s = k \ln (| h |) + C$

$s = k \ln (| h |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$