미적분 예제

$\frac{d A}{d t} = \frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15)$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d A = (\frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15)) d t$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d A = \int \frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$A + C_{1} = \int \frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $12$ 을 묶습니다.

$A + C_{1} = \int \frac{12}{2} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

단계 2.3.1.2

$12$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 (1)} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

단계 2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

단계 2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$A + C_{1} = \int \frac{6}{1} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

단계 2.3.1.2.2.4

$6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$A + C_{1} = \int 6 \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

단계 2.3.1.3

$6$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

단계 2.3.1.4

$\frac{1}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{5}{2} \cdot 15 d t$

단계 2.3.1.5

$\frac{5}{2}$ 와 $15$ 을 묶습니다.

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{5 \cdot 15}{2} d t$

단계 2.3.1.6

$5$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{75}{2} d t$

단계 2.3.1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 216$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$A + C_{1} = \int - 216 \cdot \frac{2}{2} + \frac{75}{2} d t$

단계 2.3.1.8

$- 216$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$A + C_{1} = \int \frac{- 216 \cdot 2}{2} + \frac{75}{2} d t$

단계 2.3.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$A + C_{1} = \int \frac{- 216 \cdot 2 + 75}{2} d t$

단계 2.3.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.10.1

$- 216$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$A + C_{1} = \int \frac{- 432 + 75}{2} d t$

단계 2.3.1.10.2

$- 432$ 를 $75$ 에 더합니다.

$A + C_{1} = \int \frac{- 357}{2} d t$

단계 2.3.1.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$A + C_{1} = \int - \frac{357}{2} d t$

단계 2.3.2

상수 규칙을 적용합니다.

$A + C_{1} = - \frac{357}{2} t + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$A = - \frac{357}{2} t + K$