미적분 예제

$(\sin (x) \sin (y)) d x + (\cos (x) \cos (y)) d y = 0$

단계 1

$M (x, y) = \sin (x) \sin (y)$ 인 $\frac{\partial M}{\partial y}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y$ 에 대해 $M$ 을 미분합니다.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [\sin (x) \sin (y)]$

단계 1.2

$\sin (x)$ 은 $y$ 에 대해 일정하므로 $y$ 에 대한 $\sin (x) \sin (y)$ 의 미분은 $\sin (x) \frac{d}{d y} [\sin (y)]$ 입니다.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \sin (x) \frac{d}{d y} [\sin (y)]$

단계 1.3

$\sin (y)$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $\cos (y)$ 입니다.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \sin (x) \cos (y)$

단계 1.4

$\sin (x) \cos (y)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \cos (y) \sin (x)$

단계 2

$N (x, y) = \cos (x) \cos (y)$ 인 $\frac{\partial N}{\partial x}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 에 대해 $N$ 을 미분합니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [\cos (x) \cos (y)]$

단계 2.2

$\cos (y)$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\cos (x) \cos (y)$ 의 미분은 $\cos (y) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \cos (y) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 2.3

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \cos (y) (- \sin (x))$

단계 2.4

$\cos (y) (- \sin (x))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = - \cos (y) \sin (x)$

단계 3

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ 를 확인합니다.

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단계 3.1

$\frac{\partial M}{\partial y}$ 에 $\cos (y) \sin (x)$ 을, $\frac{\partial N}{\partial x}$ 에 $- \cos (y) \sin (x)$ 을 대입합니다.

$\cos (y) \sin (x) = - \cos (y) \sin (x)$

단계 3.2

좌측 변이 우측 변과 같지 않으므로 이 방정식은 항등식이 아닙니다.

$\cos (y) \sin (x) = - \cos (y) \sin (x)$ 는 항등식이 아닙니다.

단계 4

적분 인수 $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\partial M}{\partial y}$ 에 $\cos (y) \sin (x)$ 를 대입합니다.

$\frac{\cos (y) \sin (x) - \frac{\partial N}{\partial x}}{N}$

단계 4.2

$\frac{\partial N}{\partial x}$ 에 $- \cos (y) \sin (x)$ 를 대입합니다.

$\frac{\cos (y) \sin (x) - (- \cos (y) \sin (x))}{N}$

단계 4.3

$N$ 에 $\cos (x) \cos (y)$ 를 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$N$ 에 $\cos (x) \cos (y)$ 를 대입합니다.

$\frac{\cos (y) \sin (x) - (- \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)}$

단계 4.3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$\cos (y) \sin (x) - (- \cos (y) \sin (x))$ 에서 $\cos (y) \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$\cos (y) \sin (x)$ 에서 $\cos (y) \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (y) \sin (x) (1) - (- \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)}$

단계 4.3.2.1.2

$- (- \cos (y) \sin (x))$ 에서 $\cos (y) \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (y) \sin (x) (1) + \cos (y) \sin (x) (- (- 1))}{\cos (x) \cos (y)}$

단계 4.3.2.1.3

$\cos (y) \sin (x) (1) + \cos (y) \sin (x) (- (- 1))$ 에서 $\cos (y) \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (y) \sin (x) (1 - (- 1))}{\cos (x) \cos (y)}$

단계 4.3.2.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (y) \sin (x) (1 + 1)}{\cos (x) \cos (y)}$

단계 4.3.2.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos (y) \sin (x) \cdot 2}{\cos (x) \cos (y)}$

단계 4.3.3

$\cos (y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (y) \sin (x) \cdot 2}{\cos (x) \cos (y)}$

단계 4.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$

단계 4.3.4

분수를 나눕니다.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 4.3.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{2}{1} \tan (x)$

단계 4.3.6

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \tan (x)$

단계 4.4

적분 인수 $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ 을 구합니다.

$μ (x, y) = e^{\int 2 \tan (x) d x}$

단계 5

적분 $e^{\int 2 \tan (x) d x}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$μ (x, y) = e^{2 \int \tan (x) d x}$

단계 5.2

$\tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| \sec (x) |)$ 입니다.

$μ (x, y) = e^{2 (\ln (| \sec (x) |) + C)}$

단계 5.3

간단히 합니다.

$μ (x, y) = e^{2 \ln (| \sec (x) |)} + C$

단계 5.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.4.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (| \sec (x) |)$ 을 간단히 합니다.

$μ (x, y) = e^{\ln ({| \sec (x) |}^{2})} + C$

단계 5.4.2

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$μ (x, y) = {| \sec (x) |}^{2} + C$

단계 5.4.3

짝수 거듭제곱을 갖는 멱법은 항상 양수이기 때문에 ${| \sec (x) |}^{2}$ 에서 절댓값을 제거합니다.

$μ (x, y) = \sec^{2} (x) + C$

단계 6

$\sin (x) \sin (y) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$ 의 양변에 적분 인수 $\sec^{2} (x)$ 를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sin (x) \sin (y)$ 에 $\sec^{2} (x)$ 을 곱합니다.

$\sin (x) \sin (y) \sec^{2} (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) \sin (y) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \sin (y) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sin (x) \sin (y) \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.5

$\sin (x) \sin (y) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sin (y) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.5.2

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ 와 $\sin (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{2} (x)} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.6

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.7

분수를 나눕니다.

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.8

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.9

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.10

$\sin (y)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.1

$\sin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.11.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

단계 6.12

$\cos (x) \cos (y)$ 에 $\sec^{2} (x)$ 을 곱합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) \sec^{2} (x) d y = 0$

단계 6.13

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} d y = 0$

단계 6.14

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} d y = 0$

단계 6.15

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.15.1

$\cos (x) \cos (y)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) (\cos (y)) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} d y = 0$

단계 6.15.2

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) (\cos (y)) \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} d y = 0$

단계 6.15.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} d y = 0$

단계 6.15.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (y) \frac{1^{2}}{\cos (x)} d y = 0$

단계 6.16

$\cos (y)$ 와 $\frac{1^{2}}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \frac{\cos (y) \cdot 1^{2}}{\cos (x)} d y = 0$

단계 6.17

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \frac{\cos (y) \cdot 1}{\cos (x)} d y = 0$

단계 6.18

$\cos (y)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \frac{\cos (y)}{\cos (x)} d y = 0$

단계 6.19

$\frac{\cos (y)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (y) \frac{1}{\cos (x)} d y = 0$

단계 6.20

$\cos (y)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \frac{\cos (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} d y = 0$

단계 6.21

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.21.1

$\cos (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (y) \frac{1}{\cos (x)} d y = 0$

단계 6.21.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (y) \sec (x) d y = 0$

단계 7

집합 $f (x, y)$ 을 $N (x, y)$ 의 적분과 같게 둡니다.

$f (x, y) = \int \cos (y) \sec (x) d y$

단계 8

$N (x, y) = \cos (y) \sec (x)$ 을 적분하여 $f (x, y)$ 을 구합니다.

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단계 8.1

$\sec (x)$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $\sec (x)$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$f (x, y) = \sec (x) \int \cos (y) d y$

단계 8.2

$\cos (y)$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\sin (y)$ 입니다.

$f (x, y) = \sec (x) (\sin (y) + C)$

단계 8.3

간단히 합니다.

$f (x, y) = \sec (x) \sin (y) + C$

단계 9

$g (x)$ 의 적분에 적분 상수가 있으므로 $C$ 에 $g (x)$ 을 대입할 수 있습니다.

$f (x, y) = \sec (x) \sin (y) + g (x)$

단계 10

$\frac{\partial f}{\partial x} = M (x, y)$ 으로 둡니다.

$\frac{\partial f}{\partial x} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11

$\frac{\partial f}{\partial x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x$ 에 대해 $f$ 을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [\sec (x) \sin (y) + g (x)] = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.2

합의 법칙에 의해 $\sec (x) \sin (y) + g (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\sec (x) \sin (y)] + \frac{d}{d x} [g (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [\sec (x) \sin (y)] + \frac{d}{d x} [g (x)] = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.3

$\frac{d}{d x} [\sec (x) \sin (y)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$\sin (y)$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\sec (x) \sin (y)$ 의 미분은 $\sin (y) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ 입니다.

$\sin (y) \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [g (x)] = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.3.2

$\sec (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec (x) \tan (x)$ 입니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [g (x)] = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.4

$g (x)$ 의 도함수가 $\frac{d g}{d x}$ 인 함수 규칙을 사용하여 미분합니다.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) + \frac{d g}{d x} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sec (x) \sin (y) \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.2.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (y) \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.2.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 와 $\sin (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.2.3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.2.4

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.2.4.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.2.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.2.4.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.2.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.2.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.3.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.3.2

분수를 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (y)}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.3.3

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)}) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.3.4

$\sin (y)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.3.5.1

$\sin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)}) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.3.5.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \sec (x)) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 11.5.3.6

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12

$\frac{d g}{d x}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{d g}{d x}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.1

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.1.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $\sin (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.1.3

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.1.4

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.1.1.4.1

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.1.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.1.4.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{2} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.1.2.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.2.2

분수를 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.2.4

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.2.5

$\sin (y)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.1.2.6.1

$\sin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.1.1.2.6.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.2.1

$\sin (y) \sec (x) \tan (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.2.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

단계 12.1.2.1.2

$\sin (y)$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x)$

단계 12.1.2.1.3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 12.1.2.1.4

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.2.1.4.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

단계 12.1.2.1.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

단계 12.1.2.1.4.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

단계 12.1.2.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

단계 12.1.2.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 12.1.2.1.5

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

단계 12.1.2.1.6

분수를 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (y)}{\cos (x)}$

단계 12.1.2.1.7

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)})$

단계 12.1.2.1.8

$\sin (y)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

단계 12.1.2.1.9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.2.1.9.1

$\sin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)})$

단계 12.1.2.1.9.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \sec (x))$

단계 12.1.2.1.10

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.3.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.1.2

$\sin (y)$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.1.3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.1.4

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.3.1.4.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.1.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.1.4.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.3.2.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.2.2

분수를 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (y)}{\cos (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.2.3

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.2.4

$\sin (y)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.3.2.5.1

$\sin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.2.5.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \sec (x)) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.3.2.6

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.4

$\tan (x) \sin (y) \sec (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.4.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.4.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $\sin (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \sec (x)$

단계 12.1.4.3

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 12.1.4.4

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.4.4.1

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)}$

단계 12.1.4.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

단계 12.1.4.4.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

단계 12.1.4.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

단계 12.1.4.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{2} (x)}$

단계 12.1.4.5

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)}$

단계 12.1.4.6

분수를 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 12.1.4.7

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x)$

단계 12.1.4.8

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

단계 12.1.4.9

$\sin (y)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

단계 12.1.4.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.4.10.1

$\sin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

단계 12.1.4.10.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.5.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $\sin (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.1.3

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.1.4

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.5.1.4.1

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.1.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.1.4.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{2} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.5.2.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.2.2

분수를 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.2.4

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.2.5

$\sin (y)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.5.2.6.1

$\sin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.5.2.6.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.6

$\sin (y) \sec (x) \tan (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.6.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

단계 12.1.6.2

$\sin (y)$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x)$

단계 12.1.6.3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 12.1.6.4

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.6.4.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

단계 12.1.6.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

단계 12.1.6.4.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

단계 12.1.6.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

단계 12.1.6.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 12.1.6.5

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

단계 12.1.6.6

분수를 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (y)}{\cos (x)}$

단계 12.1.6.7

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)})$

단계 12.1.6.8

$\sin (y)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

단계 12.1.6.9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.6.9.1

$\sin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)})$

단계 12.1.6.9.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \sec (x))$

단계 12.1.6.10

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

단계 12.1.7

$\frac{d g}{d x}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.7.1

방정식의 양변에서 $\sin (y) \sec (x) \tan (x)$ 를 뺍니다.

$\frac{d g}{d x} = \tan (x) \sin (y) \sec (x) - \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

단계 12.1.7.2

$\tan (x) \sin (y) \sec (x) - \sin (y) \sec (x) \tan (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.7.2.1

인수가 항 $\tan (x) \sin (y) \sec (x)$ 과(와) $- \sin (y) \sec (x) \tan (x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{d g}{d x} = \sec (x) \sin (y) \tan (x) - \sec (x) \sin (y) \tan (x)$

단계 12.1.7.2.2

$\sec (x) \sin (y) \tan (x)$ 에서 $\sec (x) \sin (y) \tan (x)$ 을 뺍니다.

$\frac{d g}{d x} = 0$

단계 13

$0$ 의 역도함수를 구하여 $g (x)$ 을 구합니다.

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단계 13.1

$\frac{d g}{d x} = 0$ 의 양쪽을 모두 적분합니다.

$\int \frac{d g}{d x} d x = \int 0 d x$

단계 13.2

$\int \frac{d g}{d x} d x$ 의 값을 구합니다.

$g (x) = \int 0 d x$

단계 13.3

$0$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $0$ 입니다.

$g (x) = 0 + C$

단계 13.4

$0$ 를 $C$ 에 더합니다.

$g (x) = C$

단계 14

$f (x, y) = \sec (x) \sin (y) + g (x)$ 에서 $g (x)$ 을 대입합니다.

$f (x, y) = \sec (x) \sin (y) + C$

단계 15

$f (x, y) = \sec (x) \sin (y) + C$ 을 간단히 합니다.

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단계 15.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 15.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$f (x, y) = \frac{1}{\cos (x)} \sin (y) + C$

단계 15.1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 와 $\sin (y)$ 을 묶습니다.

$f (x, y) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} + C$

단계 15.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 15.2.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$f (x, y) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} + C$

단계 15.2.2

$\sin (y)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (x, y) = \frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + C$

단계 15.2.3

간단히 합니다.

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단계 15.2.3.1

$\sin (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x, y) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} + C$

단계 15.2.3.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$f (x, y) = \sin (y) \sec (x) + C$