미적분 예제

$\frac{d s}{d t} = 360 {(9 t^{2} - 7)}^{3}$ , $s (1) = 4$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d s = 360 {(9 t^{2} - 7)}^{3} d t$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d s = \int 360 {(9 t^{2} - 7)}^{3} d t$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$s + C_{1} = \int 360 {(9 t^{2} - 7)}^{3} d t$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$360$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $360$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$s + C_{1} = 360 \int {(9 t^{2} - 7)}^{3} d t$

단계 2.3.2

${(9 t^{2} - 7)}^{3}$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

이항정리 이용

$s + C_{1} = 360 \int {(9 t^{2})}^{3} + 3 {(9 t^{2})}^{2} \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} d t$

단계 2.3.2.2

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 t^{2} {(9 t^{2})}^{2} + 3 {(9 t^{2})}^{2} \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} d t$

단계 2.3.2.3

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 t^{2} (9 t^{2} (9 t^{2})) + 3 {(9 t^{2})}^{2} \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} d t$

단계 2.3.2.4

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 t^{2} (9 t^{2} (9 t^{2})) + 3 (9 t^{2} (9 t^{2})) \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} d t$

단계 2.3.2.5

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 t^{2} (9 t^{2} (9 t^{2})) + 3 (9 t^{2} (9 t^{2})) \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) + {(- 7)}^{3} d t$

단계 2.3.2.6

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 t^{2} (9 t^{2} (9 t^{2})) + 3 (9 t^{2} (9 t^{2})) \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 {(- 7)}^{2} d t$

단계 2.3.2.7

거듭제곱을 곱의 형태로 바꿉니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 t^{2} (9 t^{2} (9 t^{2})) + 3 (9 t^{2} (9 t^{2})) \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.8

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 t^{2} (9 \cdot 9 t^{2} t^{2}) + 3 (9 t^{2} (9 t^{2})) \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.9

괄호를 옮깁니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 t^{2} (9 \cdot 9 t^{2}) t^{2} + 3 (9 t^{2} (9 t^{2})) \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.10

괄호를 옮깁니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 t^{2} (9 \cdot 9) t^{2} t^{2} + 3 (9 t^{2} (9 t^{2})) \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.11

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 \cdot 9 \cdot 9 t^{2} t^{2} t^{2} + 3 (9 t^{2} (9 t^{2})) \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.12

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 \cdot 9 \cdot 9 t^{2} t^{2} t^{2} + 3 (9 \cdot 9 t^{2} t^{2}) \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.13

괄호를 옮깁니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 \cdot 9 \cdot 9 t^{2} t^{2} t^{2} + 3 (9 \cdot 9 t^{2}) t^{2} \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.14

괄호를 옮깁니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 \cdot 9 \cdot 9 t^{2} t^{2} t^{2} + 3 (9 \cdot 9) t^{2} t^{2} \cdot - 7 + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.15

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 \cdot 9 \cdot 9 t^{2} t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot 9 t^{2} \cdot - 7 t^{2} + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.16

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 \cdot 9 \cdot 9 t^{2} t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot - 7 t^{2} t^{2} + 3 (9 t^{2}) (- 7 \cdot - 7) - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.17

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$s + C_{1} = 360 \int 9 \cdot 9 \cdot 9 t^{2} t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot - 7 t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 (- 7 \cdot - 7) d t$

단계 2.3.2.18

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 81 \cdot 9 t^{2} t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot - 7 t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.19

$81$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{2} t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot - 7 t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.20

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{2 + 2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot - 7 t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.21

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{4} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot - 7 t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.22

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{4 + 2} + 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot - 7 t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.23

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} + 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot - 7 t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.24

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} + 27 \cdot 9 \cdot - 7 t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.25

$27$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} + 243 \cdot - 7 t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.26

$243$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} - 1701 t^{2} t^{2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.27

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} - 1701 t^{2 + 2} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.28

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} - 1701 t^{4} + 3 \cdot 9 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.29

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} - 1701 t^{4} + 27 \cdot - 7 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.30

$27$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} - 1701 t^{4} - 189 \cdot - 7 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.31

$- 189$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} - 1701 t^{4} + 1323 t^{2} - 7 \cdot - 7 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.32

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} - 1701 t^{4} + 1323 t^{2} + 49 \cdot - 7 d t$

단계 2.3.2.33

$49$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$s + C_{1} = 360 \int 729 t^{6} - 1701 t^{4} + 1323 t^{2} - 343 d t$

단계 2.3.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$s + C_{1} = 360 (\int 729 t^{6} d t + \int - 1701 t^{4} d t + \int 1323 t^{2} d t + \int - 343 d t)$

단계 2.3.4

$729$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $729$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$s + C_{1} = 360 (729 \int t^{6} d t + \int - 1701 t^{4} d t + \int 1323 t^{2} d t + \int - 343 d t)$

단계 2.3.5

멱의 법칙에 의해 $t^{6}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{7} t^{7}$ 가 됩니다.

$s + C_{1} = 360 (729 (\frac{1}{7} t^{7} + C_{2}) + \int - 1701 t^{4} d t + \int 1323 t^{2} d t + \int - 343 d t)$

단계 2.3.6

$- 1701$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $- 1701$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$s + C_{1} = 360 (729 (\frac{1}{7} t^{7} + C_{2}) - 1701 \int t^{4} d t + \int 1323 t^{2} d t + \int - 343 d t)$

단계 2.3.7

멱의 법칙에 의해 $t^{4}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} t^{5}$ 가 됩니다.

$s + C_{1} = 360 (729 (\frac{1}{7} t^{7} + C_{2}) - 1701 (\frac{1}{5} t^{5} + C_{3}) + \int 1323 t^{2} d t + \int - 343 d t)$

단계 2.3.8

$1323$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $1323$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$s + C_{1} = 360 (729 (\frac{1}{7} t^{7} + C_{2}) - 1701 (\frac{1}{5} t^{5} + C_{3}) + 1323 \int t^{2} d t + \int - 343 d t)$

단계 2.3.9

멱의 법칙에 의해 $t^{2}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} t^{3}$ 가 됩니다.

$s + C_{1} = 360 (729 (\frac{1}{7} t^{7} + C_{2}) - 1701 (\frac{1}{5} t^{5} + C_{3}) + 1323 (\frac{1}{3} t^{3} + C_{4}) + \int - 343 d t)$

단계 2.3.10

상수 규칙을 적용합니다.

$s + C_{1} = 360 (729 (\frac{1}{7} t^{7} + C_{2}) - 1701 (\frac{1}{5} t^{5} + C_{3}) + 1323 (\frac{1}{3} t^{3} + C_{4}) - 343 t + C_{5})$

단계 2.3.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.11.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.11.1.1

$\frac{1}{7}$ 와 $t^{7}$ 을 묶습니다.

$s + C_{1} = 360 (729 (\frac{t^{7}}{7} + C_{2}) - 1701 (\frac{1}{5} t^{5} + C_{3}) + 1323 (\frac{1}{3} t^{3} + C_{4}) - 343 t + C_{5})$

단계 2.3.11.1.2

$\frac{1}{5}$ 와 $t^{5}$ 을 묶습니다.

$s + C_{1} = 360 (729 (\frac{t^{7}}{7} + C_{2}) - 1701 (\frac{t^{5}}{5} + C_{3}) + 1323 (\frac{1}{3} t^{3} + C_{4}) - 343 t + C_{5})$

단계 2.3.11.1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $t^{3}$ 을 묶습니다.

$s + C_{1} = 360 (729 (\frac{t^{7}}{7} + C_{2}) - 1701 (\frac{t^{5}}{5} + C_{3}) + 1323 (\frac{t^{3}}{3} + C_{4}) - 343 t + C_{5})$

단계 2.3.11.2

간단히 합니다.

$s + C_{1} = 360 (\frac{729 t^{7}}{7} - \frac{1701 t^{5}}{5} + 441 t^{3} - 343 t) + C_{6}$

단계 2.3.12

항을 다시 정렬합니다.

$s + C_{1} = 360 (\frac{729}{7} t^{7} - \frac{1701}{5} t^{5} + 441 t^{3} - 343 t) + C_{6}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$s = 360 (\frac{729}{7} t^{7} - \frac{1701}{5} t^{5} + 441 t^{3} - 343 t) + K$

단계 3

초기 조건을 활용하여 $s = 360 (\frac{729}{7} t^{7} - \frac{1701}{5} t^{5} + 441 t^{3} - 343 t) + K$ 에서 $t$ 에 $1$ 을, $s$ 에 $4$ 를 대입하여 $K$ 값을 구합니다.

$4 = 360 (\frac{729}{7} \cdot 1^{7} - \frac{1701}{5} \cdot 1^{5} + 441 \cdot 1^{3} - 343 \cdot 1) + K$

단계 4

$K$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$360 (\frac{729}{7} \cdot 1^{7} - \frac{1701}{5} \cdot 1^{5} + 441 \cdot 1^{3} - 343 \cdot 1) + K = 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$360 (\frac{729}{7} \cdot 1^{7} - \frac{1701}{5} \cdot 1^{5} + 441 \cdot 1^{3} - 343 \cdot 1) + K = 4$

단계 4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$360 (\frac{729}{7} \cdot 1 - \frac{1701}{5} \cdot 1^{5} + 441 \cdot 1^{3} - 343 \cdot 1) + K = 4$

단계 4.2.1.2

$\frac{729}{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729}{7} - \frac{1701}{5} \cdot 1^{5} + 441 \cdot 1^{3} - 343 \cdot 1) + K = 4$

단계 4.2.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$360 (\frac{729}{7} - \frac{1701}{5} \cdot 1 + 441 \cdot 1^{3} - 343 \cdot 1) + K = 4$

단계 4.2.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729}{7} - \frac{1701}{5} + 441 \cdot 1^{3} - 343 \cdot 1) + K = 4$

단계 4.2.1.5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$360 (\frac{729}{7} - \frac{1701}{5} + 441 \cdot 1 - 343 \cdot 1) + K = 4$

단계 4.2.1.6

$441$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729}{7} - \frac{1701}{5} + 441 - 343 \cdot 1) + K = 4$

단계 4.2.1.7

$- 343$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729}{7} - \frac{1701}{5} + 441 - 343) + K = 4$

단계 4.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$\frac{729}{7}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1701}{5} + 441 - 343) + K = 4$

단계 4.2.2.2

$\frac{729}{7}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{1701}{5} + 441 - 343) + K = 4$

단계 4.2.2.3

$\frac{1701}{5}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{7 \cdot 5} - (\frac{1701}{5} \cdot \frac{7}{7}) + 441 - 343) + K = 4$

단계 4.2.2.4

$\frac{1701}{5}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{1701 \cdot 7}{5 \cdot 7} + 441 - 343) + K = 4$

단계 4.2.2.5

$441$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{1701 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{441}{1} - 343) + K = 4$

단계 4.2.2.6

$\frac{441}{1}$ 에 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{1701 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{441}{1} \cdot \frac{35}{35} - 343) + K = 4$

단계 4.2.2.7

$\frac{441}{1}$ 에 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{1701 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{441 \cdot 35}{35} - 343) + K = 4$

단계 4.2.2.8

$- 343$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{1701 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{441 \cdot 35}{35} + \frac{- 343}{1}) + K = 4$

단계 4.2.2.9

$\frac{- 343}{1}$ 에 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{1701 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{441 \cdot 35}{35} + \frac{- 343}{1} \cdot \frac{35}{35}) + K = 4$

단계 4.2.2.10

$\frac{- 343}{1}$ 에 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{1701 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{441 \cdot 35}{35} + \frac{- 343 \cdot 35}{35}) + K = 4$

단계 4.2.2.11

$7 \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{5 \cdot 7} - \frac{1701 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{441 \cdot 35}{35} + \frac{- 343 \cdot 35}{35}) + K = 4$

단계 4.2.2.12

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{35} - \frac{1701 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{441 \cdot 35}{35} + \frac{- 343 \cdot 35}{35}) + K = 4$

단계 4.2.2.13

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$360 (\frac{729 \cdot 5}{35} - \frac{1701 \cdot 7}{35} + \frac{441 \cdot 35}{35} + \frac{- 343 \cdot 35}{35}) + K = 4$

단계 4.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$360 \frac{729 \cdot 5 - 1701 \cdot 7 + 441 \cdot 35 - 343 \cdot 35}{35} + K = 4$

단계 4.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$729$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$360 \frac{3645 - 1701 \cdot 7 + 441 \cdot 35 - 343 \cdot 35}{35} + K = 4$

단계 4.2.4.2

$- 1701$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$360 \frac{3645 - 11907 + 441 \cdot 35 - 343 \cdot 35}{35} + K = 4$

단계 4.2.4.3

$441$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$360 \frac{3645 - 11907 + 15435 - 343 \cdot 35}{35} + K = 4$

단계 4.2.4.4

$- 343$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$360 \frac{3645 - 11907 + 15435 - 12005}{35} + K = 4$

단계 4.2.5

$3645$ 에서 $11907$ 을 뺍니다.

$360 \frac{- 8262 + 15435 - 12005}{35} + K = 4$

단계 4.2.6

$- 8262$ 를 $15435$ 에 더합니다.

$360 \frac{7173 - 12005}{35} + K = 4$

단계 4.2.7

$7173$ 에서 $12005$ 을 뺍니다.

$360 (\frac{- 4832}{35}) + K = 4$

단계 4.2.8

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.8.1

$360$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (72) \frac{- 4832}{35} + K = 4$

단계 4.2.8.2

$35$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 \cdot 72 \frac{- 4832}{5 \cdot 7} + K = 4$

단계 4.2.8.3

공약수로 약분합니다.

$5 \cdot 72 \frac{- 4832}{5 \cdot 7} + K = 4$

단계 4.2.8.4

수식을 다시 씁니다.

$72 (\frac{- 4832}{7}) + K = 4$

단계 4.2.9

$72$ 와 $\frac{- 4832}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{72 \cdot - 4832}{7} + K = 4$

단계 4.2.10

$72$ 에 $- 4832$ 을 곱합니다.

$\frac{- 347904}{7} + K = 4$

단계 4.2.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{347904}{7} + K = 4$

단계 4.3

$K$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에 $\frac{347904}{7}$ 를 더합니다.

$K = 4 + \frac{347904}{7}$

단계 4.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$K = 4 \cdot \frac{7}{7} + \frac{347904}{7}$

단계 4.3.3

$4$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$K = \frac{4 \cdot 7}{7} + \frac{347904}{7}$

단계 4.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$K = \frac{4 \cdot 7 + 347904}{7}$

단계 4.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$K = \frac{28 + 347904}{7}$

단계 4.3.5.2

$28$ 를 $347904$ 에 더합니다.

$K = \frac{347932}{7}$

단계 5

$s = 360 (\frac{729}{7} t^{7} - \frac{1701}{5} t^{5} + 441 t^{3} - 343 t) + K$ 의 $K$ 에 $\frac{347932}{7}$ 를 대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$K$ 에 $\frac{347932}{7}$ 를 대입합니다.

$s = 360 (\frac{729}{7} t^{7} - \frac{1701}{5} t^{5} + 441 t^{3} - 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$\frac{729}{7}$ 와 $t^{7}$ 을 묶습니다.

$s = 360 (\frac{729 t^{7}}{7} - \frac{1701}{5} t^{5} + 441 t^{3} - 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.1.2

$t^{5}$ 와 $\frac{1701}{5}$ 을 묶습니다.

$s = 360 (\frac{729 t^{7}}{7} - \frac{t^{5} \cdot 1701}{5} + 441 t^{3} - 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.1.3

$t^{5}$ 의 왼쪽으로 $1701$ 이동하기

$s = 360 (\frac{729 t^{7}}{7} - \frac{1701 t^{5}}{5} + 441 t^{3} - 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$s = 360 \frac{729 t^{7}}{7} + 360 (- \frac{1701 t^{5}}{5}) + 360 (441 t^{3}) + 360 (- 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$360 \frac{729 t^{7}}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$360$ 와 $\frac{729 t^{7}}{7}$ 을 묶습니다.

$s = \frac{360 (729 t^{7})}{7} + 360 (- \frac{1701 t^{5}}{5}) + 360 (441 t^{3}) + 360 (- 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.3.1.2

$729$ 에 $360$ 을 곱합니다.

$s = \frac{262440 t^{7}}{7} + 360 (- \frac{1701 t^{5}}{5}) + 360 (441 t^{3}) + 360 (- 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.3.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1

$- \frac{1701 t^{5}}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$s = \frac{262440 t^{7}}{7} + 360 \frac{- 1701 t^{5}}{5} + 360 (441 t^{3}) + 360 (- 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.3.2.2

$360$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{262440 t^{7}}{7} + 5 (72) \frac{- 1701 t^{5}}{5} + 360 (441 t^{3}) + 360 (- 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{262440 t^{7}}{7} + 5 \cdot 72 \frac{- 1701 t^{5}}{5} + 360 (441 t^{3}) + 360 (- 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{262440 t^{7}}{7} + 72 (- 1701 t^{5}) + 360 (441 t^{3}) + 360 (- 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.3.3

$- 1701$ 에 $72$ 을 곱합니다.

$s = \frac{262440 t^{7}}{7} - 122472 t^{5} + 360 (441 t^{3}) + 360 (- 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.3.4

$441$ 에 $360$ 을 곱합니다.

$s = \frac{262440 t^{7}}{7} - 122472 t^{5} + 158760 t^{3} + 360 (- 343 t) + \frac{347932}{7}$

단계 5.2.3.5

$- 343$ 에 $360$ 을 곱합니다.

$s = \frac{262440 t^{7}}{7} - 122472 t^{5} + 158760 t^{3} - 123480 t + \frac{347932}{7}$