미적분 예제

$(2 x + 3) y^{6} d x + x^{4} (4 y + 5) d y = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $(2 x + 3) y^{6} d x$ 를 뺍니다.

$x^{4} (4 y + 5) d y = - (2 x + 3) y^{6} d x$

단계 2

양변에 $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} (x^{4} (4 y + 5)) d y = \frac{1}{x^{4} y^{6}} (- (2 x + 3) y^{6}) d x$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{4} y^{6}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{x^{4} (y^{6})} (x^{4} (4 y + 5)) d y = \frac{1}{x^{4} y^{6}} (- (2 x + 3) y^{6}) d x$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} (x^{4} (4 y + 5)) d y = \frac{1}{x^{4} y^{6}} (- (2 x + 3) y^{6}) d x$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y^{6}} (4 y + 5) d y = \frac{1}{x^{4} y^{6}} (- (2 x + 3) y^{6}) d x$

단계 3.2

$\frac{1}{y^{6}}$ 에 $4 y + 5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{1}{x^{4} y^{6}} (- (2 x + 3) y^{6}) d x$

단계 3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = - \frac{1}{x^{4} y^{6}} ((2 x + 3) y^{6}) d x$

단계 3.4

$y^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{1}{x^{4} y^{6}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{- 1}{x^{4} y^{6}} ((2 x + 3) y^{6}) d x$

단계 3.4.2

$x^{4} y^{6}$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{- 1}{y^{6} x^{4}} ((2 x + 3) y^{6}) d x$

단계 3.4.3

$(2 x + 3) y^{6}$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{- 1}{y^{6} x^{4}} (y^{6} (2 x + 3)) d x$

단계 3.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{- 1}{y^{6} x^{4}} (y^{6} (2 x + 3)) d x$

단계 3.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \frac{- 1}{x^{4}} (2 x + 3) d x$

단계 3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = - \frac{1}{x^{4}} (2 x + 3) d x$

단계 3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (- \frac{1}{x^{4}} (2 x) - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

단계 3.7

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$- \frac{1}{x^{4}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1}{x^{4}} (2 x) - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

단계 3.7.2

$x^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1}{x \cdot x^{3}} (2 x) - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

단계 3.7.3

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1}{x \cdot x^{3}} (x \cdot 2) - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

단계 3.7.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1}{x \cdot x^{3}} (x \cdot 2) - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

단계 3.7.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1}{x^{3}} \cdot 2 - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

단계 3.8

$\frac{- 1}{x^{3}}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 1 \cdot 2}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

단계 3.9

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 2}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}} \cdot 3) d x$

단계 3.10

$- \frac{1}{x^{4}} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 2}{x^{3}} - 3 \frac{1}{x^{4}}) d x$

단계 3.10.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{x^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (\frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{4}}) d x$

단계 3.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{4}}) d x$

단계 3.11.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = (- \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}}) d x$

단계 4

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int \frac{4 y + 5}{y^{6}} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2

좌변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$y^{6}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\int (4 y + 5) {(y^{6})}^{- 1} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.1.2

${(y^{6})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int (4 y + 5) y^{6 \cdot - 1} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.1.2.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int (4 y + 5) y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.2

$(4 y + 5) y^{- 6}$ 을 곱합니다.

$\int 4 y \cdot y^{- 6} + 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{- 6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$y^{- 6}$ 를 옮깁니다.

$\int 4 (y^{- 6} y) + 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.3.2

$y^{- 6}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int 4 (y^{- 6} y^{1}) + 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int 4 y^{- 6 + 1} + 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.3.3

$- 6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int 4 y^{- 5} + 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 4 y^{- 5} d y + \int 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.5

$4$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 \int y^{- 5} d y + \int 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.6

멱의 법칙에 의해 $y^{- 5}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{4} y^{- 4}$ 가 됩니다.

$4 (- \frac{1}{4} y^{- 4} + C_{1}) + \int 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.7.1

$y^{- 4}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$4 (- \frac{y^{- 4}}{4} + C_{1}) + \int 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.7.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$4 (- \frac{1}{4 y^{4}} + C_{1}) + \int 5 y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.8

$5$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 (- \frac{1}{4 y^{4}} + C_{1}) + 5 \int y^{- 6} d y = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.9

멱의 법칙에 의해 $y^{- 6}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{5} y^{- 5}$ 가 됩니다.

$4 (- \frac{1}{4 y^{4}} + C_{1}) + 5 (- \frac{1}{5} y^{- 5} + C_{2}) = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.10.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.10.1.1

$y^{- 5}$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$4 (- \frac{1}{4 y^{4}} + C_{1}) + 5 (- \frac{y^{- 5}}{5} + C_{2}) = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 5}$ 를 분모로 이동합니다.

$4 (- \frac{1}{4 y^{4}} + C_{1}) + 5 (- \frac{1}{5 y^{5}} + C_{2}) = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10.2

간단히 합니다.

$\frac{- 1}{y^{4}} + 5 (- \frac{1}{5 y^{5}}) + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.10.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{y^{4}} + 5 (- \frac{1}{5 y^{5}}) + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10.3.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - 5 \frac{1}{5 y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10.3.3

$- 5$ 와 $\frac{1}{5 y^{5}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{y^{4}} + \frac{- 5}{5 y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10.3.4

$- 5$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.10.3.4.1

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} + \frac{5 \cdot - 1}{5 y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.10.3.4.2.1

$5 y^{5}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} + \frac{5 \cdot - 1}{5 (y^{5})} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} + \frac{5 \cdot - 1}{5 y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{y^{4}} + \frac{- 1}{y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.2.10.3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \int - \frac{2}{x^{3}} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.2

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - \int \frac{2}{x^{3}} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.3

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - (2 \int \frac{1}{x^{3}} d x) + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 \int \frac{1}{x^{3}} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.4.2

$x^{3}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 \int {(x^{3})}^{- 1} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.4.3

${(x^{3})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 \int x^{3 \cdot - 1} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.4.3.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 \int x^{- 3} d x + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.5

멱의 법칙에 의해 $x^{- 3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C_{4}) + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$x^{- 2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C_{4}) + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.6.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) + \int - \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.7

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - \int \frac{3}{x^{4}} d x$

단계 4.3.8

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - (3 \int \frac{1}{x^{4}} d x)$

단계 4.3.9

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.9.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 \int \frac{1}{x^{4}} d x$

단계 4.3.9.2

$x^{4}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 \int {(x^{4})}^{- 1} d x$

단계 4.3.9.3

${(x^{4})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.9.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 \int x^{4 \cdot - 1} d x$

단계 4.3.9.3.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 \int x^{- 4} d x$

단계 4.3.10

멱의 법칙에 의해 $x^{- 4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C_{5})$

단계 4.3.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.11.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.11.1.1

$x^{- 3}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C_{5})$

단계 4.3.11.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}) - 3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C_{5})$

단계 4.3.11.2

간단히 합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - \frac{- 1}{x^{2}} - 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C_{6}$

단계 4.3.11.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.11.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = - - \frac{1}{x^{2}} - 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C_{6}$

단계 4.3.11.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = 1 \frac{1}{x^{2}} - 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C_{6}$

단계 4.3.11.3.3

$\frac{1}{x^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \frac{1}{x^{2}} - 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C_{6}$

단계 4.3.11.3.4

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \frac{1}{x^{2}} + 3 \frac{1}{3 x^{3}} + C_{6}$

단계 4.3.11.3.5

$3$ 와 $\frac{1}{3 x^{3}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{3 x^{3}} + C_{6}$

단계 4.3.11.3.6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.11.3.6.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{3 x^{3}} + C_{6}$

단계 4.3.11.3.6.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} + C_{3} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} + C_{6}$

단계 4.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$- \frac{1}{y^{4}} - \frac{1}{y^{5}} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} + K$