문제를 입력하십시오...
미적분 예제
,
단계 1
식을 다시 씁니다.
단계 2
단계 2.1
각 변의 적분을 구합니다.
단계 2.2
상수 규칙을 적용합니다.
단계 2.3
우변을 적분합니다.
단계 2.3.1
먼저 로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 와 를 이용하여 다시 씁니다.
단계 2.3.1.1
로 둡니다. 를 구합니다.
단계 2.3.1.1.1
를 미분합니다.
단계 2.3.1.1.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.3.1.1.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3.1.1.4
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.3.1.1.5
를 에 더합니다.
단계 2.3.1.2
와 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 2.3.2
와 을 묶습니다.
단계 2.3.3
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 2.3.4
멱의 법칙에 의해 를 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 2.3.5
간단히 합니다.
단계 2.3.5.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.3.5.2
간단히 합니다.
단계 2.3.5.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.3.5.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.3.6
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.4
우변에 적분 상수를 로 묶습니다.
단계 3
초기 조건을 활용하여 에서 에 을, 에 를 대입하여 값을 구합니다.
단계 4
단계 4.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 4.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.2.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.3
를 승 합니다.
단계 4.2.4
와 을 묶습니다.
단계 4.2.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.3
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 4.3.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 4.3.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.3.3
와 을 묶습니다.
단계 4.3.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.3.5
분자를 간단히 합니다.
단계 4.3.5.1
에 을 곱합니다.
단계 4.3.5.2
를 에 더합니다.
단계 5
단계 5.1
에 를 대입합니다.
단계 5.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.1
이항정리 이용
단계 5.2.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.1
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.2.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.2.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.4
를 승 합니다.
단계 5.2.2.5
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.6
를 승 합니다.
단계 5.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4
간단히 합니다.
단계 5.2.4.1
와 을 묶습니다.
단계 5.2.4.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.4.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.4.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.4.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.3.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.4.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.4.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.4.4.3
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.4.4
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.4.5
와 을 묶습니다.
단계 5.2.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.4
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 5.4.1
에 을 곱합니다.
단계 5.4.2
에 을 곱합니다.
단계 5.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.6
분자를 간단히 합니다.
단계 5.6.1
에 을 곱합니다.
단계 5.6.2
를 에 더합니다.