미적분 예제

$\frac{d y}{d x} = 2 x \cdot \sqrt{y - 1}$

단계 1

변수를 분리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

양변에 $\frac{1}{\sqrt{y - 1}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{y - 1}} (2 x \cdot \sqrt{y - 1})$

단계 1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{1}{\sqrt{y - 1}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.2

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}}$ 에 $\frac{\sqrt{y - 1}}{\sqrt{y - 1}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 (\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \cdot \frac{\sqrt{y - 1}}{\sqrt{y - 1}}) (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}}$ 에 $\frac{\sqrt{y - 1}}{\sqrt{y - 1}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{\sqrt{y - 1} \sqrt{y - 1}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3.2

$\sqrt{y - 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{\sqrt{y - 1}}^{1} \sqrt{y - 1}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3.3

$\sqrt{y - 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{\sqrt{y - 1}}^{1} {\sqrt{y - 1}}^{1}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{\sqrt{y - 1}}^{1 + 1}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{\sqrt{y - 1}}^{2}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3.6

${\sqrt{y - 1}}^{2}$ 을 $y - 1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y - 1}$ 을(를) ${(y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{(y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{(y - 1)}^{\frac{2}{2}}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{(y - 1)}^{\frac{2}{2}}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{(y - 1)}^{1}} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.3.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{y - 1} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.4

$2$ 와 $\frac{\sqrt{y - 1}}{y - 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{2 \sqrt{y - 1}}{y - 1} (x \sqrt{y - 1})$

단계 1.2.5

$\frac{2 \sqrt{y - 1}}{y - 1} (x \sqrt{y - 1})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x$ 와 $\frac{2 \sqrt{y - 1}}{y - 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 \sqrt{y - 1})}{y - 1} \sqrt{y - 1}$

단계 1.2.5.2

$\frac{x (2 \sqrt{y - 1})}{y - 1}$ 와 $\sqrt{y - 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 \sqrt{y - 1}) \sqrt{y - 1}}{y - 1}$

단계 1.2.5.3

$\sqrt{y - 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 ({\sqrt{y - 1}}^{1} \sqrt{y - 1}))}{y - 1}$

단계 1.2.5.4

$\sqrt{y - 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 ({\sqrt{y - 1}}^{1} {\sqrt{y - 1}}^{1}))}{y - 1}$

단계 1.2.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 {\sqrt{y - 1}}^{1 + 1})}{y - 1}$

단계 1.2.5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 {\sqrt{y - 1}}^{2})}{y - 1}$

단계 1.2.6

${\sqrt{y - 1}}^{2}$ 을 $y - 1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y - 1}$ 을(를) ${(y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 {({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{y - 1}$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{y - 1}$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 {(y - 1)}^{\frac{2}{2}}}{y - 1}$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 {(y - 1)}^{\frac{2}{2}}}{y - 1}$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 {(y - 1)}^{1}}{y - 1}$

단계 1.2.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 (y - 1)}{y - 1}$

단계 1.2.7

$y - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 (y - 1)}{y - 1}$

단계 1.2.7.2

$x \cdot 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = x \cdot 2$

단계 1.2.8

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 x$

단계 1.3

식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} d y = 2 x d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int \frac{1}{\sqrt{y - 1}} d y = \int 2 x d x$

단계 2.2

좌변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

먼저 $u = y - 1$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = d y$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$u = y - 1$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d y}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$y - 1$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d y} [y - 1]$

단계 2.2.1.1.2

합의 법칙에 의해 $y - 1$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 1]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 1]$

단계 2.2.1.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \frac{d}{d y} [- 1]$

단계 2.2.1.1.4

$- 1$ 이 $y$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$1 + 0$

단계 2.2.1.1.5

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1$

단계 2.2.1.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\int \frac{1}{\sqrt{u}} d u = \int 2 x d x$

단계 2.2.2

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{u}$ 을(를) $u^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int \frac{1}{u^{\frac{1}{2}}} d u = \int 2 x d x$

단계 2.2.2.2

$u^{\frac{1}{2}}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\int {(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d u = \int 2 x d x$

단계 2.2.2.3

${(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int u^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d u = \int 2 x d x$

단계 2.2.2.3.2

$\frac{1}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\int u^{\frac{- 1}{2}} d u = \int 2 x d x$

단계 2.2.2.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\int u^{- \frac{1}{2}} d u = \int 2 x d x$

단계 2.2.3

멱의 법칙에 의해 $u^{- \frac{1}{2}}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $2 u^{\frac{1}{2}}$ 가 됩니다.

$2 u^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.2.4

$u$ 를 모두 $y - 1$ 로 바꿉니다.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 2 \int x d x$

단계 2.3.2

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

단계 2.3.3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ 을 $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

단계 2.3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 1 x^{2} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = x^{2} + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} = x^{2} + K$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} = x^{2} + K$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} = x^{2} + K$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.2.2

${(y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(y - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

${({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(y - 1)}^{1} = {(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.2

간단히 합니다.

$y - 1 = {(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

${(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

${(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$ 을 $(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}) (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}) (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})$

단계 3.3.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}) (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 1 = \frac{x^{2}}{2} (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}) + \frac{K}{2} (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})$

단계 3.3.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 1 = \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})$

단계 3.3.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 1 = \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1.1

조합합니다.

$y - 1 = \frac{x^{2} x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y - 1 = \frac{x^{2 + 2}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.2.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.4

조합합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{2 \cdot 2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.6

조합합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.8

$\frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1.8.1

$\frac{K}{2}$ 에 $\frac{K}{2}$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K \cdot K}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.8.2

$K$ 를 $1$ 승 합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{1} K}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.8.3

$K$ 를 $1$ 승 합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{1} K^{1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{2}}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.8.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.3.2

$\frac{x^{2} K}{4}$ 를 $\frac{K x^{2}}{4}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.2.1

$x^{2}$ 와 $K$ 을 다시 정렬합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.3.2.2

$\frac{K x^{2}}{4}$ 를 $\frac{K x^{2}}{4}$ 에 더합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + 2 \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + 2 \frac{K x^{2}}{2 (2)} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + 2 \frac{K x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{K x^{2}}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.4

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{K x^{2}}{2} + \frac{K^{2}}{4} + 1$

단계 4

적분 상수를 간단히 합니다.

$y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{K x^{2}}{2} + K$