미적분 예제

$y d y = x y d x$

단계 1

양변에 $\frac{1}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{y} y d y = \frac{1}{y} (x y) d x$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{y} y d y = \frac{1}{y} (x y) d x$

단계 2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 d y = \frac{1}{y} (x y) d x$

$1 d y = \frac{1}{y} (x y) d x$

단계 2.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$1 d y = \frac{1}{y} (y x) d x$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$1 d y = \frac{1}{y} (y x) d x$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1 d y = x d x$

$1 d y = x d x$

$1 d y = x d x$

단계 3

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d y = \int x d x$

단계 3.2

상수 규칙을 적용합니다.

$y + C_{1} = \int x d x$

단계 3.3

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$y + C_{1} = \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

단계 3.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$y = \frac{1}{2} x^{2} + K$

$y = \frac{1}{2} x^{2} + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$