미적분 예제

$\frac{\frac{d y}{d x} \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin (x)$

단계 1

변수를 분리합니다.

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단계 1.1

$\frac{d y}{d x}$ 을 인수분해합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

단계 1.2

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\cos^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

단계 1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

단계 1.2.2

$\frac{d y}{d x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d y}{d x} = \sin (x)$

단계 1.3

식을 다시 씁니다.

$d y = \sin (x) d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

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단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d y = \int \sin (x) d x$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$y + C_{1} = \int \sin (x) d x$

단계 2.3

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \cos (x)$ 입니다.

$y + C_{1} = - \cos (x) + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$y = - \cos (x) + K$