미적분 예제

$y^{2} \frac{d y}{d x} + 2 x y^{3} = 6 x$

단계 1

변수를 분리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{d y}{d x}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $2 x y^{3}$ 를 뺍니다.

$y^{2} \frac{d y}{d x} = 6 x - 2 x y^{3}$

단계 1.1.2

$y^{2} \frac{d y}{d x} = 6 x - 2 x y^{3}$ 의 각 항을 $y^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$y^{2} \frac{d y}{d x} = 6 x - 2 x y^{3}$ 의 각 항을 $y^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{y^{2} \frac{d y}{d x}}{y^{2}} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{- 2 x y^{3}}{y^{2}}$

단계 1.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} \frac{d y}{d x}}{y^{2}} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{- 2 x y^{3}}{y^{2}}$

단계 1.1.2.2.1.2

$\frac{d y}{d x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{- 2 x y^{3}}{y^{2}}$

단계 1.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1

$y^{3}$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.1

$- 2 x y^{3}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{y^{2} (- 2 x y)}{y^{2}}$

단계 1.1.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{y^{2} (- 2 x y)}{y^{2} \cdot 1}$

단계 1.1.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{y^{2} (- 2 x y)}{y^{2} \cdot 1}$

단계 1.1.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} + \frac{- 2 x y}{1}$

단계 1.1.2.3.1.2.4

$- 2 x y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x}{y^{2}} - 2 x y$

단계 1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{6 x}{y^{2}} - 2 x y$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$\frac{6 x}{y^{2}}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3}{y^{2}} - 2 x y$

단계 1.2.1.2

$- 2 x y$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3}{y^{2}} + 2 x (- 1 y)$

단계 1.2.1.3

$2 x \frac{3}{y^{2}} + 2 x (- 1 y)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x (\frac{3}{y^{2}} - 1 y)$

단계 1.2.2

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x (\frac{3}{y^{2}} - y)$

단계 1.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- y$ 을 표현하기 위해 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x (\frac{3}{y^{2}} - y \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}})$

단계 1.2.4

$- y$ 와 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x (\frac{3}{y^{2}} + \frac{- y \cdot y^{2}}{y^{2}})$

단계 1.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - y \cdot y^{2}}{y^{2}}$

단계 1.2.6

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - (y^{2} y)}{y^{2}}$

단계 1.2.6.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - (y^{2} y^{1})}{y^{2}}$

단계 1.2.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - y^{2 + 1}}{y^{2}}$

단계 1.2.6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - y^{3}}{y^{2}}$

단계 1.2.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

$2$ 와 $\frac{3 - y^{3}}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{d y}{d x} = x \frac{2 (3 - y^{3})}{y^{2}}$

단계 1.2.7.2

$x$ 와 $\frac{2 (3 - y^{3})}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x (2 (3 - y^{3}))}{y^{2}}$

단계 1.2.8

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 (3 - y^{3})}{y^{2}}$

단계 1.2.9

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 \cdot x (3 - y^{3})}{y^{2}}$

단계 1.2.10

$2$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 x (3 - y^{3})}{y^{2}}$

단계 1.3

인수를 다시 묶습니다.

$\frac{d y}{d x} = 2 x \frac{3 - y^{3}}{y^{2}}$

단계 1.4

양변에 $\frac{y^{2}}{3 - y^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{y^{2}}{3 - y^{3}} (2 x \frac{3 - y^{3}}{y^{2}})$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{y^{2}}{3 - y^{3}} (x \frac{3 - y^{3}}{y^{2}})$

단계 1.5.2

$2$ 와 $\frac{y^{2}}{3 - y^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{2 y^{2}}{3 - y^{3}} (x \frac{3 - y^{3}}{y^{2}})$

단계 1.5.3

$x$ 와 $\frac{3 - y^{3}}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{2 y^{2}}{3 - y^{3}} \cdot \frac{x (3 - y^{3})}{y^{2}}$

단계 1.5.4

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

$2 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{y^{2} \cdot 2}{3 - y^{3}} \cdot \frac{x (3 - y^{3})}{y^{2}}$

단계 1.5.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{y^{2} \cdot 2}{3 - y^{3}} \cdot \frac{x (3 - y^{3})}{y^{2}}$

단계 1.5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{2}{3 - y^{3}} (x (3 - y^{3}))$

단계 1.5.5

$3 - y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1

$x (3 - y^{3})$ 에서 $3 - y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{2}{3 - y^{3}} ((3 - y^{3}) x)$

단계 1.5.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = \frac{2}{3 - y^{3}} ((3 - y^{3}) x)$

단계 1.5.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} \frac{d y}{d x} = 2 x$

단계 1.6

식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2}}{3 - y^{3}} d y = 2 x d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int \frac{y^{2}}{3 - y^{3}} d y = \int 2 x d x$

단계 2.2

좌변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y^{3}$ 을 ${(y^{3})}^{1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int \frac{y^{2}}{3 - {(y^{3})}^{1}} d y = \int 2 x d x$

단계 2.2.2

먼저 $u_{1} = y^{3}$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{1} = 3 y^{2} d y$ 이므로 $\frac{1}{3} d u_{1} = y^{2} d y$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{1}$ 와 $d$ $u_{1}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$u_{1} = y^{3}$ 로 둡니다. $\frac{d u_{1}}{d y}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$y^{3}$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d y} [y^{3}]$

단계 2.2.2.1.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 y^{2}$

단계 2.2.2.2

$u_{1}$ 와 $d u_{1}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\int \frac{1}{3 - {u_{1}}^{1}} \cdot \frac{1}{3} d u_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

간단히 합니다.

$\int \frac{1}{3 - u_{1}} \cdot \frac{1}{3} d u_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.2.3.2

$\frac{1}{3 - u_{1}}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\int \frac{1}{(3 - u_{1}) \cdot 3} d u_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.2.3.3

$3 - u_{1}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\int \frac{1}{3 (3 - u_{1})} d u_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.2.4

$\frac{1}{3}$ 은 $u_{1}$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} \int \frac{1}{3 - u_{1}} d u_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.2.5

먼저 $u_{2} = 3 - u_{1}$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{2} = - d u_{1}$ 이므로 $- d u_{2} = d u_{1}$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{2}$ 와 $d$ $u_{2}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$u_{2} = 3 - u_{1}$ 로 둡니다. $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1

다시 씁니다.

$\frac{- 1}{1}$

단계 2.2.5.1.2

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1$

단계 2.2.5.2

$u_{2}$ 와 $d u_{2}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} \int \frac{- 1}{u_{2}} d u_{2} = \int 2 x d x$

단계 2.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{3} \int - \frac{1}{u_{2}} d u_{2} = \int 2 x d x$

단계 2.2.7

$- 1$ 은 $u_{2}$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} (- \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2}) = \int 2 x d x$

단계 2.2.8

$\frac{1}{u_{2}}$ 를 $u_{2}$ 에 대해 적분하면 $\ln (| u_{2} |)$ 입니다.

$\frac{1}{3} (- (\ln (| u_{2} |) + C_{1})) = \int 2 x d x$

단계 2.2.9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.9.1

간단히 합니다.

$\frac{1}{3} (- \ln (| u_{2} |)) + C_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.2.9.2

$\frac{1}{3}$ 와 $\ln (| u_{2} |)$ 을 묶습니다.

$- \frac{\ln (| u_{2} |)}{3} + C_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.2.10

각 적분 대입 변수를 다시 치환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.10.1

$u_{2}$ 를 모두 $3 - u_{1}$ 로 바꿉니다.

$- \frac{\ln (| 3 - u_{1} |)}{3} + C_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.2.10.2

$u_{1}$ 를 모두 $y^{3}$ 로 바꿉니다.

$- \frac{\ln (| 3 - y^{3} |)}{3} + C_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.2.11

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = \int 2 x d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = 2 \int x d x$

단계 2.3.2

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

단계 2.3.3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ 을 $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

단계 2.3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = 1 x^{2} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) + C_{1} = x^{2} + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $C$ 로 묶습니다.

$- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |) = x^{2} + C$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 (- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |)) = - 3 (x^{2} + C)$

단계 3.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 3 (- \frac{1}{3} \ln (| 3 - y^{3} |))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$\ln (| 3 - y^{3} |)$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$- 3 (- \frac{\ln (| 3 - y^{3} |)}{3}) = - 3 (x^{2} + C)$

단계 3.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$- \frac{\ln (| 3 - y^{3} |)}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 3 \frac{- \ln (| 3 - y^{3} |)}{3} = - 3 (x^{2} + C)$

단계 3.2.1.1.2.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- 1) \frac{- \ln (| 3 - y^{3} |)}{3} = - 3 (x^{2} + C)$

단계 3.2.1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot - 1 \frac{- \ln (| 3 - y^{3} |)}{3} = - 3 (x^{2} + C)$

단계 3.2.1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$- - \ln (| 3 - y^{3} |) = - 3 (x^{2} + C)$

단계 3.2.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \ln (| 3 - y^{3} |) = - 3 (x^{2} + C)$

단계 3.2.1.1.3.2

$\ln (| 3 - y^{3} |)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (| 3 - y^{3} |) = - 3 (x^{2} + C)$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\ln (| 3 - y^{3} |) = - 3 x^{2} - 3 C$

단계 3.3

$y$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (| 3 - y^{3} |)} = e^{- 3 x^{2} - 3 C}$

단계 3.4

로그의 정의를 이용하여 $\ln (| 3 - y^{3} |) = - 3 x^{2} - 3 C$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{- 3 x^{2} - 3 C} = | 3 - y^{3} |$

단계 3.5

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$| 3 - y^{3} | = e^{- 3 x^{2} - 3 C}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| 3 - y^{3} | = e^{- 3 x^{2} - 3 C}$

단계 3.5.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$3 - y^{3} = \pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}$

단계 3.5.3

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- y^{3} = \pm e^{- 3 x^{2} - 3 C} - 3$

단계 3.5.4

$- y^{3} = \pm e^{- 3 x^{2} - 3 C} - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

$- y^{3} = \pm e^{- 3 x^{2} - 3 C} - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 3.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 3.5.4.2.2

$y^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{3} = \frac{\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 3.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.1.1

$\frac{\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y^{3} = - 1 \cdot (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}) + \frac{- 3}{- 1}$

단계 3.5.4.3.1.2

$- 1 \cdot (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C})$ 을 $- (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C})$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{3} = - (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}) + \frac{- 3}{- 1}$

단계 3.5.4.3.1.3

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{3} = - (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}) + 3$

단계 3.5.5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \sqrt[3]{- (\pm e^{- 3 x^{2} - 3 C}) + 3}$

단계 4

상수 항을 하나로 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

적분 상수를 간단히 합니다.

$y = \sqrt[3]{- (\pm e^{- 3 x^{2} + C}) + 3}$

단계 4.2

$e^{- 3 x^{2} + C}$ 을 $e^{- 3 x^{2}} e^{C}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \sqrt[3]{- (\pm e^{- 3 x^{2}} e^{C}) + 3}$

단계 4.3

$e^{- 3 x^{2}}$ 와 $e^{C}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \sqrt[3]{- (\pm e^{C} e^{- 3 x^{2}}) + 3}$

단계 4.4

양 또는 음의 상수를 결합합니다.

$y = \sqrt[3]{- (C e^{- 3 x^{2}}) + 3}$