미적분 예제

$d y = 18 x^{2} d x$

단계 1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d y = \int 18 x^{2} d x$

단계 2

상수 규칙을 적용합니다.

$y + C_{1} = \int 18 x^{2} d x$

단계 3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$18$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $18$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$y + C_{1} = 18 \int x^{2} d x$

단계 3.2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$y + C_{1} = 18 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$

단계 3.3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$18 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$ 을 $18 (\frac{1}{3}) x^{3} + C_{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y + C_{1} = 18 (\frac{1}{3}) x^{3} + C_{2}$

단계 3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$18$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$y + C_{1} = \frac{18}{3} x^{3} + C_{2}$

단계 3.3.2.2

$18$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3} x^{3} + C_{2}$

단계 3.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3 (1)} x^{3} + C_{2}$

단계 3.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 1} x^{3} + C_{2}$

단계 3.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y + C_{1} = \frac{6}{1} x^{3} + C_{2}$

단계 3.3.2.2.2.4

$6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y + C_{1} = 6 x^{3} + C_{2}$

단계 4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$y = 6 x^{3} + K$