미적분 예제

Solve the Differential Equation 8y(dy)/(dx)=x
단계 1
식을 다시 씁니다.
단계 2
양변을 적분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
각 변의 적분을 구합니다.
단계 2.2
좌변을 적분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 2.2.2
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 2.2.3
답을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.3.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.2.1
을 묶습니다.
단계 2.2.3.2.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.3.2.2.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.2.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.3.2.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.3.2.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.3.2.2.2.4
로 나눕니다.
단계 2.3
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 2.4
우변에 적분 상수를 로 묶습니다.
단계 3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.1.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.1.2.1.2
로 나눕니다.
단계 3.1.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.3.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.3.1.1
을 묶습니다.
단계 3.1.3.1.2
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 3.1.3.1.3
조합합니다.
단계 3.1.3.1.4
을 곱합니다.
단계 3.1.3.1.5
을 곱합니다.
단계 3.2
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 3.3
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.3.2
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.2.1
을 곱합니다.
단계 3.3.2.2
을 곱합니다.
단계 3.3.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.3.4
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.3.5
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.5.1
에서 완전제곱인 인수를 묶습니다.
단계 3.3.5.2
에서 완전제곱인 인수를 묶습니다.
단계 3.3.5.3
분수 를 다시 정렬합니다.
단계 3.3.6
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 3.3.7
로 바꿔 씁니다.
단계 3.3.8
조합합니다.
단계 3.3.9
을 곱합니다.
단계 3.3.10
을 곱합니다.
단계 3.3.11
분모를 결합하고 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.11.1
을 곱합니다.
단계 3.3.11.2
를 옮깁니다.
단계 3.3.11.3
승 합니다.
단계 3.3.11.4
승 합니다.
단계 3.3.11.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.3.11.6
에 더합니다.
단계 3.3.11.7
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.11.7.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 3.3.11.7.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.3.11.7.3
을 묶습니다.
단계 3.3.11.7.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.11.7.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.11.7.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.3.11.7.5
지수값을 계산합니다.
단계 3.3.12
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
단계 3.3.13
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.13.1
을 곱합니다.
단계 3.3.13.2
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 3.4
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 3.4.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 3.4.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4
적분 상수를 간단히 합니다.