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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
양변에 을 곱합니다.
단계 1.2
간단히 합니다.
단계 1.2.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 1.2.2
분모를 간단히 합니다.
단계 1.2.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.2.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 1.2.3
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 1.2.4.1
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.2
를 승 합니다.
단계 1.2.4.3
를 승 합니다.
단계 1.2.4.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.2.4.5
를 에 더합니다.
단계 1.2.4.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.2.4.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 1.2.4.6.3
와 을 묶습니다.
단계 1.2.4.6.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.4.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.4.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.4.6.5
간단히 합니다.
단계 1.2.5
와 을 묶습니다.
단계 1.2.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.7
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 1.2.8
을 곱합니다.
단계 1.2.8.1
와 을 묶습니다.
단계 1.2.8.2
와 을 묶습니다.
단계 1.2.8.3
를 승 합니다.
단계 1.2.8.4
를 승 합니다.
단계 1.2.8.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.2.8.6
를 에 더합니다.
단계 1.2.9
분자를 간단히 합니다.
단계 1.2.9.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.9.1.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.2.9.1.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 1.2.9.1.3
와 을 묶습니다.
단계 1.2.9.1.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.9.1.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.9.1.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.9.1.5
간단히 합니다.
단계 1.2.9.2
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 1.2.9.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.2.9.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.2.9.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.2.9.3
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 1.2.9.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 1.2.9.3.1.1
에 을 곱합니다.
단계 1.2.9.3.1.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.9.3.1.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 1.2.9.3.1.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 1.2.9.3.1.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 1.2.9.3.1.5.1
를 옮깁니다.
단계 1.2.9.3.1.5.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.9.3.2
를 에 더합니다.
단계 1.2.9.3.3
를 에 더합니다.
단계 1.2.9.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.9.5
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 1.2.10
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.10.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.10.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.11
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.11.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.11.2
을 로 나눕니다.
단계 1.2.12
의 왼쪽으로 이동하기
단계 1.3
식을 다시 씁니다.
단계 2
단계 2.1
각 변의 적분을 구합니다.
단계 2.2
좌변을 적분합니다.
단계 2.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.2
를 에 대해 적분하면 입니다
단계 2.2.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.3
우변을 적분합니다.
단계 2.3.1
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 2.3.2
멱의 법칙에 의해 를 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 2.3.3
답을 간단히 합니다.
단계 2.3.3.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.3.3.2
간단히 합니다.
단계 2.3.3.2.1
와 을 묶습니다.
단계 2.3.3.2.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 2.3.3.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.3.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.3.2.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.3.2.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.3.2.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3.3.2.2.2.4
을 로 나눕니다.
단계 2.4
우변에 적분 상수를 로 묶습니다.
단계 3
단계 3.1
역사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역사인의 역을 취합니다.
단계 3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
와 을 묶습니다.
단계 3.3
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 3.4
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.4.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.4.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.1.2
수식을 다시 씁니다.