미적분 예제

$(2 x + 3) \frac{d y}{d x} = y + {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$

단계 1

$\frac{d y}{d x} + M (x) y = Q (x)$ 로 미분 방정식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$(2 x + 3) \frac{d y}{d x} - y = {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2

$(2 x + 3) \frac{d y}{d x} - y = {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 의 각 항을 $2 x + 3$ 로 나눕니다.

$\frac{(2 x + 3) \frac{d y}{d x}}{2 x + 3} + \frac{- y}{2 x + 3} = \frac{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 3}$

단계 1.3

$2 x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 x + 3) \frac{d y}{d x}}{2 x + 3} + \frac{- y}{2 x + 3} = \frac{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 3}$

단계 1.3.2

$\frac{d y}{d x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d y}{d x} + \frac{- y}{2 x + 3} = \frac{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 3}$

단계 1.4

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2 x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d y}{d x} + \frac{- y}{2 x + 3} = \frac{(2 x + 3) {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}}{2 x + 3}$

단계 1.5

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{d y}{d x} + \frac{- y}{2 x + 3} = \frac{(2 x + 3) {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}}{(2 x + 3) \cdot 1}$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{d y}{d x} + \frac{- y}{2 x + 3} = \frac{(2 x + 3) {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}}{(2 x + 3) \cdot 1}$

단계 1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d y}{d x} + \frac{- y}{2 x + 3} = \frac{{(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}}{1}$

단계 1.5.4

${(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d y}{d x} + \frac{- y}{2 x + 3} = {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.6

$\frac{- y}{2 x + 3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d y}{d x} + y \frac{- 1}{2 x + 3} = {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.7

$y$ 와 $\frac{- 1}{2 x + 3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{d y}{d x} + \frac{- 1}{2 x + 3} y = {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2

적분 인수는 $e^{\int P (x) d x}$ 공식으로 정의됩니다. 여기서는 $P (x) = \frac{- 1}{2 x + 3}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

적분을 구합니다.

$e^{\int \frac{- 1}{2 x + 3} d x}$

단계 2.2

$\frac{- 1}{2 x + 3}$ 를 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$e^{\int - \frac{1}{2 x + 3} d x}$

단계 2.2.2

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$e^{- \int \frac{1}{2 x + 3} d x}$

단계 2.2.3

먼저 $u = 2 x + 3$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = 2 d x$ 이므로 $\frac{1}{2} d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$u = 2 x + 3$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$2 x + 3$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [2 x + 3]$

단계 2.2.3.1.2

합의 법칙에 의해 $2 x + 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 2.2.3.1.3

$\frac{d}{d x} [2 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.3.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 2.2.3.1.3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3]$

단계 2.2.3.1.3.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + \frac{d}{d x} [3]$

단계 2.2.3.1.4

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.4.1

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$2 + 0$

단계 2.2.3.1.4.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2$

단계 2.2.3.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$e^{- \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{2} d u}$

단계 2.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$\frac{1}{u}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$e^{- \int \frac{1}{u \cdot 2} d u}$

단계 2.2.4.2

$u$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$e^{- \int \frac{1}{2 u} d u}$

단계 2.2.5

$\frac{1}{2}$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$e^{- (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u} d u)}$

단계 2.2.6

$\frac{1}{u}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\ln (| u |)$ 입니다.

$e^{- \frac{1}{2} (\ln (| u |) + C)}$

단계 2.2.7

간단히 합니다.

$e^{- \frac{1}{2} \ln (| u |) + C}$

단계 2.2.8

$u$ 를 모두 $2 x + 3$ 로 바꿉니다.

$e^{- \frac{1}{2} \ln (| 2 x + 3 |) + C}$

단계 2.3

적분 상수를 소거합니다.

$e^{- \frac{1}{2} \ln (2 x + 3)}$

단계 2.4

로그 멱의 법칙을 사용합니다.

$e^{\ln ({(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}})}$

단계 2.5

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

${(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

각 항에 적분 인수 $\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항에 $\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d y}{d x} + \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{- 1}{2 x + 3} y) = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $\frac{d y}{d x}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{- 1}{2 x + 3} y) = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{1}{2 x + 3} y) = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2 x + 3} y) = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2.4

$\frac{1}{2 x + 3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{y}{2 x + 3} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2.5

$- \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{y}{2 x + 3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$\frac{y}{2 x + 3}$ 에 $\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{(2 x + 3) {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2.5.2

지수를 더하여 $2 x + 3$ 에 ${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.2.1

$2 x + 3$ 에 ${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.2.1.1

$2 x + 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{{(2 x + 3)}^{1} {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2.5.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{{(2 x + 3)}^{1 + \frac{1}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2.5.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2.5.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{2 + 1}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2.5.2.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.3

${(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 ${(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}} {(2 x + 3)}^{\frac{2}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}} {(2 x + 3)}^{\frac{2}{2}}} {(2 x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{d y}{d x}}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{1}}$

단계 4

곱을 미분한 결과로 좌변을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y] = \frac{1}{{(2 x + 3)}^{1}}$

단계 5

각 변의 적분을 구합니다.

$\int \frac{d}{d x} [\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y] d x = \int \frac{1}{{(2 x + 3)}^{1}} d x$

단계 6

좌변을 적분합니다.

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y = \int \frac{1}{{(2 x + 3)}^{1}} d x$

단계 7

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

간단히 합니다.

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y = \int \frac{1}{2 x + 3} d x$

단계 7.2

먼저 $u = 2 x + 3$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = 2 d x$ 이므로 $\frac{1}{2} d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$u = 2 x + 3$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$2 x + 3$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [2 x + 3]$

단계 7.2.1.2

합의 법칙에 의해 $2 x + 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 7.2.1.3

$\frac{d}{d x} [2 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.3.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 7.2.1.3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3]$

단계 7.2.1.3.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + \frac{d}{d x} [3]$

단계 7.2.1.4

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.4.1

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$2 + 0$

단계 7.2.1.4.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2$

단계 7.2.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y = \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{2} d u$

단계 7.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\frac{1}{u}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y = \int \frac{1}{u \cdot 2} d u$

단계 7.3.2

$u$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y = \int \frac{1}{2 u} d u$

단계 7.4

$\frac{1}{2}$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y = \frac{1}{2} \int \frac{1}{u} d u$

단계 7.5

$\frac{1}{u}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\ln (| u |)$ 입니다.

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y = \frac{1}{2} (\ln (| u |) + C)$

단계 7.6

간단히 합니다.

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y = \frac{1}{2} \ln (| u |) + C$

단계 7.7

$u$ 를 모두 $2 x + 3$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} y = \frac{1}{2} \ln (| 2 x + 3 |) + C$

단계 8

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} \ln (| 2 x + 3 |) + C$

단계 8.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (| 2 x + 3 |)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} = \ln ({| 2 x + 3 |}^{\frac{1}{2}}) + C$

단계 8.3

양변에 ${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}} = (\ln ({| 2 x + 3 |}^{\frac{1}{2}}) + C) {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$

단계 8.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.1

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y}{{(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}} = (\ln ({| 2 x + 3 |}^{\frac{1}{2}}) + C) {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$

단계 8.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y = (\ln ({| 2 x + 3 |}^{\frac{1}{2}}) + C) {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$

단계 8.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$(\ln ({| 2 x + 3 |}^{\frac{1}{2}}) + C) {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \ln ({| 2 x + 3 |}^{\frac{1}{2}}) {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}} + C {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$

단계 8.4.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1.2.1

$\ln ({| 2 x + 3 |}^{\frac{1}{2}}) {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}} + C {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$y = {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}} \ln ({| 2 x + 3 |}^{\frac{1}{2}}) + C {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$

단계 8.4.2.1.2.2

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}} \ln ({| 2 x + 3 |}^{\frac{1}{2}})$ 와 $C {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = C {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}} + {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}} \ln ({| 2 x + 3 |}^{\frac{1}{2}})$