미적분 예제

$\frac{1}{x} d x + d y = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{x} d x$ 를 뺍니다.

$d y = - \frac{1}{x} d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d y = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$y + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

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단계 2.3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$y + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

단계 2.3.2

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$y + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

단계 2.3.3

간단히 합니다.

$y + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

$y + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $C$ 로 묶습니다.

$y = - \ln (| x |) + C$

$y = - \ln (| x |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$