미적분 예제

$- \frac{9}{15} \cdot \frac{d θ}{d t} = \frac{1}{15} (18)$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$- \frac{9}{15} d θ = \frac{1}{15} (18) d t$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int - \frac{9}{15} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

단계 2.2

좌변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\int - \frac{3 (3)}{15} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\int - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\int - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

단계 2.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\int - \frac{3}{5} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

단계 2.2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$\frac{1}{15}$ 와 $18$ 을 묶습니다.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{18}{15} d t$

단계 2.3.1.2

$18$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{3 (6)}{15} d t$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 5} d t$

단계 2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 5} d t$

단계 2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{6}{5} d t$

단계 2.3.2

상수 규칙을 적용합니다.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \frac{6}{5} t + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$- \frac{3}{5} θ = \frac{6}{5} t + K$

단계 3

$θ$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $- \frac{5}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} θ) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$θ$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5}{3} (- \frac{θ \cdot 3}{5}) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$- \frac{5}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{θ \cdot 3}{5}) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.1.1.2.2

$- \frac{θ \cdot 3}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- θ \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.1.1.2.3

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- θ \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.1.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- θ \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.1.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} (- θ \cdot 3) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1

$- θ \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- θ)) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- θ)) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$- - θ = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.1.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 θ = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.1.1.4.2

$θ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$θ = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$\frac{6}{5}$ 와 $t$ 을 묶습니다.

$θ = - \frac{5}{3} (\frac{6 t}{5} + K)$

단계 3.2.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$θ = - \frac{5}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

단계 3.2.2.1.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.3.1

$- \frac{5}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$θ = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

단계 3.2.2.1.1.3.2

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$θ = \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

단계 3.2.2.1.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$θ = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

단계 3.2.2.1.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$θ = \frac{- 1}{3} (6 t) - \frac{5}{3} K$

단계 3.2.2.1.1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.4.1

$6 t$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$θ = \frac{- 1}{3} (3 (2 t)) - \frac{5}{3} K$

단계 3.2.2.1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$θ = \frac{- 1}{3} (3 (2 t)) - \frac{5}{3} K$

단계 3.2.2.1.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$θ = - (2 t) - \frac{5}{3} K$

단계 3.2.2.1.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$θ = - 2 t - \frac{5}{3} K$

단계 3.2.2.1.1.6

$K$ 와 $\frac{5}{3}$ 을 묶습니다.

$θ = - 2 t - \frac{K \cdot 5}{3}$

단계 3.2.2.1.2

$K$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$θ = - 2 t - \frac{5 K}{3}$

단계 3.3

$- 2 t$ 와 $- \frac{5 K}{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$θ = - \frac{5 K}{3} - 2 t$

단계 4

적분 상수를 간단히 합니다.

$θ = K - 2 t$