미적분 예제

Verify the Existence and Uniqueness of Solutions for the Differential Equation (dy)/(dx)=2x^2y^2 , (1,1)
,
단계 1
라고 가정합니다.
단계 2
함수가 근처에서 연속인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
값을 에 대입합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.1
를 대입합니다.
단계 2.1.2
를 대입합니다.
단계 2.2
음수나 0이 있는 로그가 없고, 0이나 음의 피개법수가 있는 짝수 근호가 없고, 분모에 0이 있는 분수가 없기 때문에 이 함수는 값 주변에서 열린 구간에 연속입니다.
연속
연속
단계 3
에 대하여 편미분을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
편미분을 구합니다.
단계 3.2
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4
을 곱합니다.
단계 4
에 대하여 편미분이 근처에서 연속되는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
를 대입합니다.
단계 4.2
음수나 0이 있는 로그가 없고, 0이나 음의 피개법수가 있는 짝수 근호가 없고, 분모에 0이 있는 분수가 없기 때문에 이 함수는 값 주변에서 열린 구간에 연속입니다.
연속
연속
단계 5
에 대해여 함수와 그 편미분 둘 다 값 주변의 열린 구간에서 연속입니다.
유일한 해