미적분 예제

$f (x) = {\begin{cases} | 3 x | & - 2 \leq x < 0 \\ x^{3} & x \geq 0 \end{cases}$

단계 1

정의역을 구합니다.

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단계 1.1

$| 3 x |$ 의 정의역이 모두 실수이므로 함수의 해당 부분에 대한 정의역은 제한 영역인 $- 2 \leq x < 0$ 입니다.

$[- 2, 0)$

단계 1.2

$x^{3}$ 의 정의역이 모두 실수이므로 함수의 해당 부분에 대한 정의역은 제한 영역인 $x \geq 0$ 입니다.

$[0, \infty)$

단계 1.3

함수가 정의되는 모든 구간의 합집합을 구하여 정의역을 찾습니다.

$[- 2, \infty)$

단계 2

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

$(0, \infty)$

단계 3

구간의 치역과 정의역을 구합니다.

정의역: $[- 2, \infty)$

치역: $(0, \infty)$

단계 4