미적분 예제

$lim_{x \to 1} - \frac{x - 4}{x^{2} - 6 x + 8}$

단계 1

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- lim_{x \to 1} \frac{x - 4}{x^{2} - 6 x + 8}$

단계 2

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

단계 3

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$- \frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

단계 4

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

단계 5

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 8}$

단계 6

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 8}$

단계 7

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 8}$

단계 8

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $8$ 의 극한을 구합니다.

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

단계 9

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

단계 9.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{1^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

단계 9.3

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

단계 10

답을 간단히 합니다.

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단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{1 - 4}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

단계 10.1.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 3}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

단계 10.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 10.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- \frac{- 3}{1 - 6 \cdot 1 + 8}$

단계 10.2.2

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 3}{1 - 6 + 8}$

단계 10.2.3

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 3}{- 5 + 8}$

단계 10.2.4

$- 5$ 를 $8$ 에 더합니다.

$- \frac{- 3}{3}$

단계 10.3

$- 3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$- - 1$

단계 10.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1$