미적분 예제

$\frac{u}{v}$

단계 1

$u$ 은 $v$ 에 대해 일정하므로 $v$ 에 대한 $\frac{u}{v}$ 의 미분은 $u \frac{d}{d v} [\frac{1}{v}]$ 입니다.

$u \frac{d}{d v} [\frac{1}{v}]$

단계 2

$\frac{1}{v}$ 을 $v^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$u \frac{d}{d v} [v^{- 1}]$

단계 3

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ 는 $n v^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$u (- v^{- 2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$u (- \frac{1}{v^{2}})$

단계 4.2

$u$ 와 $\frac{1}{v^{2}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{u}{v^{2}}$