미적분 예제

$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4$ $(- 3 \sqrt{3}, 1)$

단계 1

1차 도함수를 구하고 $x = - 3 \sqrt{3}$ , $y = 1$ 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}}) = \frac{d}{d x} (4)$

단계 1.2

방정식의 좌변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

합의 법칙에 의해 $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}] + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}] + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

단계 1.2.2

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$n = \frac{2}{3}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

단계 1.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

단계 1.2.2.3

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

단계 1.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

단계 1.2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

단계 1.2.2.5.2

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

단계 1.2.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

단계 1.2.3

$\frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$f (x) = x^{\frac{2}{3}}$ , $g (x) = y$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $y$ 로 바꿉니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{d}{d u} [u^{\frac{2}{3}}] \frac{d}{d x} [y]$

단계 1.2.3.1.2

$n = \frac{2}{3}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} u^{\frac{2}{3} - 1} \frac{d}{d x} [y]$

단계 1.2.3.1.3

$u$ 를 모두 $y$ 로 바꿉니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} - 1} \frac{d}{d x} [y]$

단계 1.2.3.2

$\frac{d}{d x} [y]$ 을 $y'$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} - 1} y'$

단계 1.2.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} y'$

단계 1.2.3.4

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} y'$

단계 1.2.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}} y'$

단계 1.2.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2 - 3}{3}} y'$

단계 1.2.3.6.2

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{- 1}{3}} y'$

단계 1.2.3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{- \frac{1}{3}} y'$

단계 1.2.3.8

$\frac{2}{3}$ 와 $y^{- \frac{1}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2 y^{- \frac{1}{3}}}{3} y'$

단계 1.2.3.9

$\frac{2 y^{- \frac{1}{3}}}{3}$ 와 $y'$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2 y^{- \frac{1}{3}} y'}{3}$

단계 1.2.3.10

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- \frac{1}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.2.4.2

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.3

$4$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $4$ 입니다.

$0$

단계 1.4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} = 0$

단계 1.5

$y'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

방정식의 양변에서 $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ 를 뺍니다.

$\frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.5.2

양변에 $3 y^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}}) = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

단계 1.5.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1.1

$\frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

단계 1.5.3.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

단계 1.5.3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y'}{y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

단계 1.5.3.1.1.3

$y^{\frac{1}{3}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y'}{y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

단계 1.5.3.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$2 y' = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

단계 1.5.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1

$- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1.1.1

$- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 y' = \frac{- 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

단계 1.5.3.2.1.1.2

$3 x^{\frac{1}{3}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 y' = \frac{- 2}{3 (x^{\frac{1}{3}})} (3 y^{\frac{1}{3}})$

단계 1.5.3.2.1.1.3

$3 y^{\frac{1}{3}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 y' = \frac{- 2}{3 (x^{\frac{1}{3}})} (3 (y^{\frac{1}{3}}))$

단계 1.5.3.2.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$2 y' = \frac{- 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

단계 1.5.3.2.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$2 y' = \frac{- 2}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}}$

단계 1.5.3.2.1.2

$\frac{- 2}{x^{\frac{1}{3}}}$ 와 $y^{\frac{1}{3}}$ 을 묶습니다.

$2 y' = \frac{- 2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.5.3.2.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.5.4

$2 y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

$2 y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y'}{2} = \frac{- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}}{2}$

단계 1.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y'}{2} = \frac{- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}}{2}$

단계 1.5.4.2.1.2

$y'$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y' = \frac{- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}}{2}$

단계 1.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

단계 1.5.4.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.3.2.1

$- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y' = \frac{- 2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

단계 1.5.4.3.2.2

$- 2 y^{\frac{1}{3}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{2 (- y^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

단계 1.5.4.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$y' = \frac{2 (- y^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

단계 1.5.4.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$y' = \frac{- y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.5.4.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y' = - \frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.6

$y'$ 에 $\frac{d y}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.7

$y = 1$ 와 $x = - 3 \sqrt{3}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3 \sqrt{3}$ 을 대입합니다.

$- \frac{y^{\frac{1}{3}}}{{(- 3 \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.7.2

수식에서 변수 $y$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$- \frac{{(1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 3 \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.7.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- \frac{1}{{(- 3 \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.7.4

$- 3 \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2

기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기 $- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ 과 주어진 점 $(- 3 \sqrt{3}, 1)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (1) = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x - (- 3 \sqrt{3}))$

단계 2.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 1 = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$

단계 2.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

다시 씁니다.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$

단계 2.3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 1 = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 1 = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} x - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} (3 \sqrt{3})$

단계 2.3.1.4

$x$ 와 $\frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ 을 묶습니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} (3 \sqrt{3})$

단계 2.3.1.5

$- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} (3 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} - 3 \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \sqrt{3}$

단계 2.3.1.5.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ 을 묶습니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 3}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \sqrt{3}$

단계 2.3.1.5.3

$\frac{- 3}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 3 \sqrt{3}}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2.3.1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 ${(- 3)}^{\frac{1}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 3 \sqrt{3} {(- 3)}^{- \frac{1}{3}}}{{\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2.3.1.6.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 ${\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} - 3 \sqrt{3} {(- 3)}^{- \frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

단계 2.3.1.6.3

지수를 더하여 $- 3$ 에 ${(- 3)}^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.3.1

${(- 3)}^{- \frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3}} \cdot - 3 \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

단계 2.3.1.6.3.2

${(- 3)}^{- \frac{1}{3}}$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.3.2.1

$- 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3}} \cdot {(- 3)}^{1} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

단계 2.3.1.6.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3} + 1} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

단계 2.3.1.6.3.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

단계 2.3.1.6.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{- 1 + 3}{3}} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

단계 2.3.1.6.3.5

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

단계 2.3.1.6.4

지수를 더하여 $\sqrt{3}$ 에 ${\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.4.1

${\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} ({\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}} \sqrt{3})$

단계 2.3.1.6.4.2

${\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$ 에 $\sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.4.2.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} ({\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{1})$

단계 2.3.1.6.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3} + 1}$

단계 2.3.1.6.4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}$

단계 2.3.1.6.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{- 1 + 3}{3}}$

단계 2.3.1.6.4.5

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.3.1.6.5

${\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$ 을 $\sqrt[3]{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(3^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.3.1.6.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

단계 2.3.1.6.5.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{2 \cdot 3}}$

단계 2.3.1.6.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}}$

단계 2.3.1.6.5.5

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1.6.5.5.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 (1)}{6}}$

단계 2.3.1.6.5.5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1.6.5.5.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

단계 2.3.1.6.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

단계 2.3.1.6.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

단계 2.3.1.6.5.6

$3^{\frac{1}{3}}$ 을 $\sqrt[3]{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3}$

단계 2.3.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} + 1$

단계 2.3.3

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

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단계 2.3.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} x) + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} + 1$

단계 2.3.3.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} x + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} + 1$

단계 3