미적분 예제

$lim_{x \to 10} \sqrt{\frac{10 x}{2 x + 5}}$

단계 1

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to 10} \frac{10 x}{2 x + 5}}$

단계 2

$10$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{10 lim_{x \to 10} \frac{x}{2 x + 5}}$

단계 3

$x$ 가 $10$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{lim_{x \to 10} 2 x + 5}}$

단계 4

$x$ 가 $10$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{lim_{x \to 10} 2 x + lim_{x \to 10} 5}}$

단계 5

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{2 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 5}}$

단계 6

$x$ 가 $10$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{2 lim_{x \to 10} x + 5}}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $10$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $10$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{10 \frac{10}{2 lim_{x \to 10} x + 5}}$

단계 7.2

$x$ 에 $10$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{10 \frac{10}{2 \cdot 10 + 5}}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$10$ 와 $\frac{10}{2 \cdot 10 + 5}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{2 \cdot 10 + 5}}$

단계 8.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{20 + 5}}$

단계 8.3

$20$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{25}}$

단계 8.4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{10 \cdot 10}{25}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 8.4.1

$10 \cdot 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{25}}$

단계 8.4.2

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{5 (5)}}$

단계 8.4.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{5 \cdot 5}}$

단계 8.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 10}{5}}$

단계 8.5

$10$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.5.1

$2 \cdot 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5}}$

단계 8.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 (1)}}$

단계 8.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 \cdot 1}}$

단계 8.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{1}}$

단계 8.5.2.4

$2 \cdot 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{2 \cdot 2}$

단계 8.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{4}$

단계 8.7

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2}}$

단계 8.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2$