미적분 예제

$5 e^{x} - 9 \sin (x)$

단계 1

합의 법칙에 의해 $5 e^{x} - 9 \sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [5 e^{x}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $5 e^{x}$ 의 미분은 $5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ 입니다.

$5 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$

단계 2.2

$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$5 e^{x} + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

$- 9$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 9 \sin (x)$ 의 미분은 $- 9 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 입니다.

$5 e^{x} - 9 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 3.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$5 e^{x} - 9 \cos (x)$