미적분 예제

$y = b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$

단계 1

합의 법칙에 의해 $b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$ 를 $b$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

단계 2

$\frac{d}{d b} [b \cos (t)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\cos (t)$ 은 $b$ 에 대해 일정하므로 $b$ 에 대한 $b \cos (t)$ 의 미분은 $\cos (t) \frac{d}{d b} [b]$ 입니다.

$\cos (t) \frac{d}{d b} [b] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

단계 2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ 는 $n b^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\cos (t) \cdot 1 + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

단계 2.3

$\cos (t)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (t) + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

단계 3

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.1

$t^{2} \sin (t)$ 이 $b$ 에 대해 일정하므로, $t^{2} \sin (t)$ 를 $b$ 에 대해 미분하면 $t^{2} \sin (t)$ 입니다.

$\cos (t) + 0$

단계 3.2

$\cos (t)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\cos (t)$