미적분 예제

$\int (x^{2} - 2 x + 4) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int x^{2} - 2 x + 4 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int x^{2} d x + \int - 2 x d x + \int 4 d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 2 x d x + \int 4 d x$

단계 4

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 \int x d x + \int 4 d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 4 d x$

단계 6

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 x + C$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 4 x + C$

단계 7.2

간단히 합니다.

$\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 4 x + C$

단계 7.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 4 x + C$