미적분 예제

$\int (4 \csc (x) \cot (x) + 2 \sec^{2} (x)) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int 4 \csc (x) \cot (x) + 2 \sec^{2} (x) d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 4 \csc (x) \cot (x) d x + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

단계 3

$4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 \int \csc (x) \cot (x) d x + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

단계 4

$- \csc (x)$ 의 도함수는 $\csc (x) \cot (x)$ 이므로, $\csc (x) \cot (x)$ 의 적분값은 $- \csc (x)$ 이 됩니다.

$4 (- \csc (x) + C) + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

단계 5

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 (- \csc (x) + C) + 2 \int \sec^{2} (x) d x$

단계 6

$\tan (x)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (x)$ 이므로, $\sec^{2} (x)$ 의 적분값은 $\tan (x)$ 이 됩니다.

$4 (- \csc (x) + C) + 2 (\tan (x) + C)$

단계 7

간단히 합니다.

$- 4 \csc (x) + 2 \tan (x) + C$