미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{3^{x} - 3^{- x}}{3^{x} + 3^{- x}}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} 3^{x} - 3^{- x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + 3^{- x}}$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} 3^{x} - lim_{x \to 0} 3^{- x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + 3^{- x}}$

단계 3

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 3^{- x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + 3^{- x}}$

단계 4

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{lim_{x \to 0} - x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + 3^{- x}}$

단계 5

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + 3^{- x}}$

단계 6

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + lim_{x \to 0} 3^{- x}}$

단계 7

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{3^{lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} 3^{- x}}$

단계 8

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{3^{lim_{x \to 0} x} + 3^{lim_{x \to 0} - x}}$

단계 9

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{3^{lim_{x \to 0} x} + 3^{- lim_{x \to 0} x}}$

단계 10

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3^{0} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{3^{lim_{x \to 0} x} + 3^{- lim_{x \to 0} x}}$

단계 10.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3^{0} - 3^{0}}{3^{lim_{x \to 0} x} + 3^{- lim_{x \to 0} x}}$

단계 10.3

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3^{0} - 3^{0}}{3^{0} + 3^{- lim_{x \to 0} x}}$

단계 10.4

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3^{0} - 3^{0}}{3^{0} + 3^{0}}$

단계 11

답을 간단히 합니다.

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단계 11.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 11.1.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - 3^{0}}{3^{0} + 3^{0}}$

단계 11.1.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{3^{0} + 3^{0}}$

단계 11.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{3^{0} + 3^{0}}$

단계 11.1.4

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{3^{0} + 3^{0}}$

단계 11.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 11.2.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{0}{1 + 3^{0}}$

단계 11.2.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{0}{1 + 1}$

단계 11.2.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{0}{2}$

단계 11.3

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$0$