미적분 예제

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$d^{2}$ 및 $d$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.1

$d^{2} y$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.2.1

$d x^{2}$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d (x^{2})}]$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d y}{x^{2}}]$

단계 1.2

$\frac{y}{x^{2}}$ 은 $d$ 에 대해 일정하므로 $d$ 에 대한 $\frac{d y}{x^{2}}$ 의 미분은 $\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$ 입니다.

$\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$

단계 1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d \cdot d} [d^{n}]$ 는 $n d^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{y}{x^{2}} \cdot 1$

단계 1.4

$\frac{y}{x^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (d) = \frac{y}{x^{2}}$

단계 2

$\frac{y}{x^{2}}$ 이 $d$ 에 대해 일정하므로, $\frac{y}{x^{2}}$ 를 $d$ 에 대해 미분하면 $\frac{y}{x^{2}}$ 입니다.

$f'' (d) = 0$