기초 수학 예제

$- \frac{12}{3 - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 및 $3 - 9 u$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1) - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1.1.2.2

$- 9 u$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1) + 3 (- 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1.1.2.3

$3 (1) + 3 (- 3 u)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9 u^{2}$ 을 ${(3 u)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1.2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 6 u + 1^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1.2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

단계 1.2.4

다항식을 다시 씁니다.

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1.2.5

$a = 3 u$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$9 u^{2}$ 을 ${(3 u)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} - 1}$

단계 1.3.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} - 1^{2}}$

단계 1.3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 u$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{1 - 3 u}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{1 - 3 u} \cdot \frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 - 3 u}{1 - 3 u}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{1 - 3 u} \cdot \frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} \cdot \frac{1 - 3 u}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{4}{1 - 3 u}$ 에 $\frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} \cdot \frac{1 - 3 u}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 4.2

$\frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}}$ 에 $\frac{1 - 3 u}{1 - 3 u}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 4.3

$(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 4 {(3 u + 1)}^{2} - 6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 4 {(3 u + 1)}^{2} - 6 u (1 - 3 u)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 4 {(3 u + 1)}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) - 6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.1.2

$- 6 u (1 - 3 u)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) + 2 (- 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.1.3

$2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) + 2 (- 3 u (1 - 3 u))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2} - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.2

${(3 u + 1)}^{2}$ 을 $(3 u + 1) (3 u + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 2 ((3 u + 1) (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 u + 1) (3 u + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u + 1) + 1 (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 u \cdot u + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.4.1.2

지수를 더하여 $u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.2.1

$u$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 (u \cdot u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.4.1.2.2

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 u^{2} + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.4.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.4.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.4.1.5

$3 u$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 3 u + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.4.1.6

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 3 u + 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.4.2

$3 u$ 를 $3 u$ 에 더합니다.

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 6 u + 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2}) - 2 (6 u) - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$9$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 2 (6 u) - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.6.2

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.6.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u \cdot 1 - 3 u (- 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.8

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 u (- 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 u \cdot u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.10.1

지수를 더하여 $u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.10.1.1

$u$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 (u \cdot u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.10.1.2

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 u^{2})}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.10.2

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u + 9 u^{2})}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.11

$- 18 u^{2}$ 를 $9 u^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 6.12

$- 12 u$ 에서 $3 u$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u) - 1)}$

단계 7.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u) - 1 (1))}$

단계 7.3

$- (- 3 u) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

단계 7.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 u + 1}{3 u + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))} \cdot \frac{3 u + 1}{3 u + 1}$

단계 10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(- 3 u + 1) \cdot - 1 {(3 u + 1)}^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$ 에 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))} \cdot \frac{3 u + 1}{3 u + 1}$

단계 10.2

$\frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$ 에 $\frac{3 u + 1}{3 u + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1)) (3 u + 1)}$

단계 10.3

$3 u + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) ({(3 u + 1)}^{1} (3 u + 1))}$

단계 10.4

$3 u + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) ({(3 u + 1)}^{1} {(3 u + 1)}^{1})}$

단계 10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{1 + 1}}$

단계 10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}}$

단계 10.7

${(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}}$

단계 10.8

$- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 6 u (3 u + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) - 6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.1.2

$- 6 u (3 u + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) + 2 (- 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.1.3

$2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) + 2 (- 3 u (3 u + 1))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (- 9 u^{2} \cdot - 1 - 15 u \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (9 u^{2} - 15 u \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.3.2

$- 1$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.3.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 u (3 u) - 3 u \cdot 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u \cdot u - 3 u \cdot 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.6

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u \cdot u - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.7.1

지수를 더하여 $u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.7.1.1

$u$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 (u \cdot u) - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.7.1.2

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u^{2} - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.7.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 9 u^{2} - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.8

$9 u^{2}$ 에서 $9 u^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (15 u + 2 + 0 - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.9

$15 u$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 (15 u + 2 - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.10

$15 u$ 에서 $3 u$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (12 u + 2)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.11

$12 u + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.11.1

$12 u$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (6 u) + 2)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.11.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (6 u) + 2 (1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.11.3

$2 (6 u) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (6 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

$\frac{2 \cdot 2 (6 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 12.12

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (6 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 13

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

단계 13.2

$- 3 u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u) + 1)}$

단계 13.3

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u) - 1 (- 1))}$

단계 13.4

$- (3 u) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u - 1))}$

단계 13.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1

$- (3 u - 1)$ 을 $- 1 (3 u - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 1 (3 u - 1))}$

단계 13.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$

단계 13.5.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$

단계 13.5.4

$\frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$