기초 수학 예제

$\frac{16 a^{2}}{4 a + 7 b} - \frac{49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 a^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 a^{2}$ 을 ${(4 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(4 a)}^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

단계 2.2

$49 b^{2}$ 을 ${(7 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(4 a)}^{2} - {(7 b)}^{2}}{4 a + 7 b}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 a$ 이고 $b = 7 b$ 입니다.

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - (7 b))}{4 a + 7 b}$

단계 2.4

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

단계 3

$4 a + 7 b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

단계 3.2

$4 a - 7 b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 a - 7 b$