기초 수학 예제

$\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} - 27} \cdot \frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - a - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 3, 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 27} \cdot \frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 27}$ 에 $\frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a - 3) (a + 2) (a^{2} + 3 a + 9)}{(a^{2} - 27) \cdot 6}$

단계 2.2

$a^{2} - 27$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{(a - 3) (a + 2) (a^{2} + 3 a + 9)}{6 (a^{2} - 27)}$