기초 수학 예제

$\frac{a^{2} + 3 a}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{2} + 3 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot a + 3 a}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

단계 1.1.2

$3 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 3}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

단계 1.1.3

$a \cdot a + a \cdot 3$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a + 3)}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

단계 1.2

$3 a - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a) - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

단계 1.2.2

$- 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a + 3)}{3 a + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

단계 1.2.3

$3 a + 3 \cdot - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - a - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 3, 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a^{2} + 6 a}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 a^{2} + 6 a$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 a^{2}$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a (a) + 6 a}$

단계 3.1.2

$6 a$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a (a) + 2 a (3)}$

단계 3.1.3

$2 a (a) + 2 a (3)$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a (a + 3)}$

단계 3.2

$a (a + 3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 a (a + 3)$ 에서 $a (a + 3)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{a (a + 3) (2)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{a (a + 3) \cdot 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2}$

단계 3.3

$a - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3 (a - 3)$ 에서 $a - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{(a - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{(a - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{a + 2}{2}$

단계 3.4

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{a + 2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a + 2}{3 \cdot 2}$

단계 3.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a + 2}{6}$