기초 수학 예제

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \div \frac{y^{2} - 4 y - 5}{25 y^{2} - 5 y^{3}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{25 y^{2} - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}$

단계 2

$25 y^{2} - 5 y^{3}$ 에서 $5 y^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$25 y^{2}$ 에서 $5 y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}$

단계 2.2

$- 5 y^{3}$ 에서 $5 y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)}{y^{2} - 4 y - 5}$

단계 2.3

$5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)$ 에서 $5 y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{y^{2} - 4 y - 5}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 4 y - 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 5$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 5, 1$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5 y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$(y + 2) \frac{5 - y}{(y - 5) (y + 1)}$

단계 4.2

$5 - y$ 및 $y - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - y}{(y - 5) (y + 1)}$

단계 4.2.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - (y)}{(y - 5) (y + 1)}$

단계 4.2.3

$- 1 (- 5) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5 + y)}{(y - 5) (y + 1)}$

단계 4.2.4

항을 다시 정렬합니다.

$(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}$

단계 4.2.5

공약수로 약분합니다.

$(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}$

단계 4.2.6

수식을 다시 씁니다.

$(y + 2) \frac{- 1}{y + 1}$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(y + 2) (- \frac{1}{y + 1})$

단계 4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y (- \frac{1}{y + 1}) + 2 (- \frac{1}{y + 1})$

단계 4.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- y \frac{1}{y + 1} + 2 (- \frac{1}{y + 1})$

단계 5

$2 (- \frac{1}{y + 1})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- y \frac{1}{y + 1} - 2 \frac{1}{y + 1}$

단계 5.2

$- 2$ 와 $\frac{1}{y + 1}$ 을 묶습니다.

$- y \frac{1}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{y + 1}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$- \frac{y}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}$

단계 6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{y}{y + 1} - \frac{2}{y + 1}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- y - 2}{y + 1}$

단계 7.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y) - 2}{y + 1}$

단계 7.3

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (y) - 1 (2)}{y + 1}$

단계 7.4

$- (y) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y + 2)}{y + 1}$

단계 7.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$- (y + 2)$ 을 $- 1 (y + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (y + 2)}{y + 1}$

단계 7.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{y + 2}{y + 1}$