기초 수학 예제

${(\sin (y) + \cos (y))}^{2} - 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(\sin (y) + \cos (y))}^{2}$ 을 $(\sin (y) + \cos (y)) (\sin (y) + \cos (y))$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sin (y) + \cos (y)) (\sin (y) + \cos (y)) - 1$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sin (y) + \cos (y)) (\sin (y) + \cos (y))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (y) (\sin (y) + \cos (y)) + \cos (y) (\sin (y) + \cos (y)) - 1$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) (\sin (y) + \cos (y)) - 1$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$\sin (y) \sin (y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (y) \sin (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

단계 1.3.1.1.2

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (y) \sin^{1} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

단계 1.3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (y)}^{1 + 1} + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

단계 1.3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

단계 1.3.1.2

$\cos (y) \cos (y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$\cos (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos (y) - 1$

단계 1.3.1.2.2

$\cos (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y) - 1$

단계 1.3.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + {\cos (y)}^{1 + 1} - 1$

단계 1.3.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y) - 1$

단계 1.3.2

$\sin (y) \cos (y)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\sin^{2} (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y) - 1$

단계 1.3.3

$\cos (y) \sin (y)$ 를 $\cos (y) \sin (y)$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (y) + 2 \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y) - 1$

단계 1.4

$\cos^{2} (y)$ 를 옮깁니다.

$\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y) + 2 \cos (y) \sin (y) - 1$

단계 1.5

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1 + 2 \cos (y) \sin (y) - 1$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$2 \cos (y)$ 와 $\sin (y)$ 을 다시 정렬합니다.

$1 + \sin (y) (2 \cos (y)) - 1$

단계 1.6.2

$\sin (y)$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$1 + 2 \cdot \sin (y) \cos (y) - 1$

단계 1.6.3

사인 배각 공식을 적용합니다.

$1 + \sin (2 y) - 1$

단계 2

$1 + \sin (2 y) - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0 + \sin (2 y)$

단계 2.2

$0$ 를 $\sin (2 y)$ 에 더합니다.

$\sin (2 y)$