기초 수학 예제

$\frac{\sin (30) \cdot \cos (60)}{\tan (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수를 나눕니다.

$\frac{\cos (60)}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\tan (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.2

$\tan (60)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (60)}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\frac{\sin (60)}{\cos (60)}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.3

$\frac{\sin (60)}{\cos (60)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{\cos (60)}{1} (\sin (30) \frac{\cos (60)}{\sin (60)}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.4

$\sin (30)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\cos (60)}{1} (\frac{\sin (30)}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\sin (30)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (60)}{1} (\sin (30) \frac{\cos (60)}{\sin (60)}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.5.2

$\sin (30)$ 와 $\frac{\cos (60)}{\sin (60)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (60)}{1} \cdot \frac{\sin (30) \cos (60)}{\sin (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.6

$\cos (60)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (60) \frac{\sin (30) \cos (60)}{\sin (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.7

$\cos (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (30) \cos (60)}{\sin (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} \cos (60)}{\sin (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.8.2

$\cos (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}{\sin (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.9

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.10

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2 \cdot 2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.11

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.12

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.13

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.13.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.13.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.14

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{3}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.15

$\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1

$\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.16.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.17

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{6} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.18

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 6} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.18.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

단계 1.19

분수를 나눕니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\cot (30)}$

단계 1.20

$\cot (30)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\frac{\cos (30)}{\sin (30)}}$

단계 1.21

$\frac{\cos (30)}{\sin (30)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} (\cos (30) \frac{\sin (30)}{\cos (30)})$

단계 1.22

$\cos (30)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} (\frac{\cos (30)}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\cos (30)})$

단계 1.23

$\cos (30)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.23.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} (\frac{\cos (30)}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\cos (30)})$

단계 1.23.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} \sin (30)$

단계 1.24

$\sin (60)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \sin (60) \sin (30)$

단계 1.25

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (30)$

단계 1.26

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

단계 1.27

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.27.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 1.27.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt{3}}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

단계 3.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{12}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3}{12}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{\sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{3}}{12}$

단계 5.2

$\sqrt{3}$ 를 $3 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{4 \sqrt{3}}{12}$

단계 6

$4$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4 \sqrt{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (\sqrt{3})}{12}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \sqrt{3}}{4 \cdot 3}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sqrt{3}}{4 \cdot 3}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

소수 형태:

$0.57735026 \dots$