기초 수학 예제

${(5 - 3 i)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

$5^{3} + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$125 + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.1.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$125 + 3 \cdot 25 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.1.3

$3$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$125 + 75 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.1.4

$- 3$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$125 - 225 i + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.1.5

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$125 - 225 i + 15 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.1.6

$- 3 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$125 - 225 i + 15 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.1.7

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$125 - 225 i + 15 (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.1.8

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$125 - 225 i + 15 (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.1.9

$15 (9 \cdot - 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$125 - 225 i + 15 \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.1.9.2

$15$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$125 - 225 i - 135 + {(- 3 i)}^{3}$

단계 2.1.10

$- 3 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$125 - 225 i - 135 + {(- 3)}^{3} i^{3}$

단계 2.1.11

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$125 - 225 i - 135 - 27 i^{3}$

단계 2.1.12

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$125 - 225 i - 135 - 27 (i^{2} \cdot i)$

단계 2.1.13

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$125 - 225 i - 135 - 27 (- 1 \cdot i)$

단계 2.1.14

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$125 - 225 i - 135 - 27 (- i)$

단계 2.1.15

$- 1$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$125 - 225 i - 135 + 27 i$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$125$ 에서 $135$ 을 뺍니다.

$- 10 - 225 i + 27 i$

단계 2.2.2

$- 225 i$ 를 $27 i$ 에 더합니다.

$- 10 - 198 i$