기초 수학 예제

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{3}) + \sqrt{3} (5 - \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (5 - \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{25 + 5 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.3

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.4

$\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.4.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{1}}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.1.6

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.2

$25$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{22 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.3

$- 5 \sqrt{3}$ 를 $5 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{22 + 0}{\sqrt{22}}$

단계 1.2.4

$22$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{22}{\sqrt{22}}$

단계 2

$\frac{22}{\sqrt{22}}$ 에 $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ 을 곱합니다.

$\frac{22}{\sqrt{22}} \cdot \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{22}{\sqrt{22}}$ 에 $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ 을 곱합니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{\sqrt{22} \sqrt{22}}$

단계 3.2

$\sqrt{22}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22}}$

단계 3.3

$\sqrt{22}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1 + 1}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{2}}$

단계 3.6

${\sqrt{22}}^{2}$ 을 $22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{22}$ 을(를) $22^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{{(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{22^{1}}$

단계 3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{22}$

단계 4

$22$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{22 \sqrt{22}}{22}$

단계 4.2

$\sqrt{22}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{22}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{22}$

소수 형태:

$4.69041575 \dots$