기초 수학 예제

$\frac{7 a}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

단계 1

$a$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot 7}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{a} - \frac{a}{4 a + 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{a}{4 a + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a (4 a + 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{7}{a}$ 에 $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

단계 4.2

$\frac{a}{4 a + 1}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{(4 a + 1) a}$

단계 4.3

$(4 a + 1) a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 (4 a + 1) - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 (4 a) + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

단계 6.2

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{28 a + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

단계 6.3

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{28 a + 7 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

단계 6.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 6.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{28 a + 7 - (a \cdot a)}{a (4 a + 1)}$

단계 6.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{28 a + 7 - a^{2}}{a (4 a + 1)}$

단계 6.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- a^{2} + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (a^{2}) + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

단계 7.2

$28 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (a^{2}) - (- 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

단계 7.3

$- (a^{2}) - (- 28 a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (a^{2} - 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

단계 7.4

$7$ 을 $- 1 (- 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)}{a (4 a + 1)}$

단계 7.5

$- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

단계 7.6

식을 간단히 합니다.

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단계 7.6.1

$- (a^{2} - 28 a - 7)$ 을 $- 1 (a^{2} - 28 a - 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

단계 7.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{a^{2} - 28 a - 7}{a (4 a + 1)}$