기초 수학 예제

${(a + 5 b)}^{7} \div {(a + 5 b)}^{3}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(a + 5 b)}^{7}}{{(a + 5 b)}^{3}}$

단계 2

${(a + 5 b)}^{7}$ 및 ${(a + 5 b)}^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(a + 5 b)}^{7}$ 에서 ${(a + 5 b)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3} \cdot 1}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3} \cdot 1}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(a + 5 b)}^{4}}{1}$

단계 2.2.4

${(a + 5 b)}^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(a + 5 b)}^{4}$

단계 3

이항정리 이용

$a^{4} + 4 a^{3} (5 b) + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{4} + 4 \cdot 5 a^{3} b + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

단계 4.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

단계 4.3

$5 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 a^{2} (5^{2} b^{2}) + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

단계 4.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 \cdot 5^{2} a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

단계 4.5

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 \cdot 25 a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

단계 4.6

$6$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

단계 4.7

$5 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 a (5^{3} b^{3}) + {(5 b)}^{4}$

단계 4.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 \cdot 5^{3} a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

단계 4.9

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 \cdot 125 a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

단계 4.10

$4$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

단계 4.11

$5 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + 5^{4} b^{4}$

단계 4.12

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + 625 b^{4}$