기초 수학 예제

$\frac{(a - 3) a + 3}{a^{2} - 1} \div \frac{a + 2}{a - 3}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{(a - 3) a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \cdot a - 3 a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

단계 2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{a^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

단계 4

$\frac{a^{2} - 3 a + 3}{(a + 1) (a - 1)}$ 에 $\frac{a - 3}{a + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a^{2} - 3 a + 3) (a - 3)}{(a + 1) (a - 1) (a + 2)}$