기초 수학 예제

$\frac{a^{2}}{a^{2} - 1} - \frac{a}{a^{2} - 1}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{2} - a}{a^{2} - 1}$

단계 1.2

$a^{2} - a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot a - a}{a^{2} - 1}$

단계 1.2.2

$- a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 1}{a^{2} - 1}$

단계 1.2.3

$a \cdot a + a \cdot - 1$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 3

$a - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a}{a + 1}$