기초 수학 예제

$\frac{5^{4 n} \cdot 25^{3 n}}{125^{2 n - 3}}$

단계 1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5^{4 n} \cdot {(5^{2})}^{3 n}}{125^{2 n - 3}}$

단계 2

${(5^{2})}^{3 n}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5^{4 n} \cdot 5^{2 (3 n)}}{125^{2 n - 3}}$

단계 2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5^{4 n} \cdot 5^{6 n}}{125^{2 n - 3}}$

단계 3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5^{4 n + 6 n}}{125^{2 n - 3}}$

단계 4

$4 n$ 를 $6 n$ 에 더합니다.

$\frac{5^{10 n}}{125^{2 n - 3}}$