기초 수학 예제

$\frac{5^{- 2} y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $5^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 6}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 y^{- 7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2^{2} {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

단계 2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{4 {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

단계 2.3

${(y^{- 7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4 y^{- 7 \cdot 2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

단계 2.3.2

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4 y^{- 14} \cdot 5^{2} y^{6}}$

단계 2.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 5^{2} y^{6}}$

단계 2.5

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

단계 2.6

지수를 묶습니다.

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단계 2.6.1

$4$ 와 $\frac{1}{y^{14}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{4}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

단계 2.6.2

$\frac{4}{y^{14}}$ 와 $25$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 25}{y^{14}} y^{6}}$

단계 2.6.3

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{100}{y^{14}} y^{6}}$

단계 2.6.4

$\frac{100}{y^{14}}$ 와 $y^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{100 y^{6}}{y^{14}}}$

단계 2.7

공약수를 소거하여 수식 $\frac{100 y^{6}}{y^{14}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.7.1

$100 y^{6}$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{14}}}$

단계 2.7.2

$y^{14}$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

단계 2.7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

단계 2.7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{100}{y^{8}}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{y^{8}}{100}$

단계 4

$\frac{y^{8}}{100}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{8}}{100}$