기초 수학 예제

$\frac{\frac{4 t + 9}{t + 6}}{16 t^{2} - 81}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{16 t^{2} - 81}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 t^{2}$ 을 ${(4 t)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 81}$

단계 2.2

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 9^{2}}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 t$ 이고 $b = 9$ 입니다.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 t + 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{t + 6} \cdot \frac{1}{4 t - 9}$

단계 3.2

$\frac{1}{t + 6}$ 에 $\frac{1}{4 t - 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(t + 6) (4 t - 9)}$