기초 수학 예제

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \div \frac{w - 2}{w + 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

단계 2

$4 w^{2} - 8 w$ 에서 $4 w$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 w^{2}$ 에서 $4 w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 w (w) - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

단계 2.2

$- 8 w$ 에서 $4 w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 w (w) + 4 w (- 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

단계 2.3

$4 w (w) + 4 w (- 2)$ 에서 $4 w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 w (w - 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $w^{2} - 7 w - 18$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 18$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 9, 2$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{4 w (w - 2)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$w - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$4 w (w - 2)$ 에서 $w - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 w}{(w - 9) (w + 2)} (w + 2)$

단계 4.2

$w + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$(w - 9) (w + 2)$ 에서 $w + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 w}{w - 9}$