기초 수학 예제

$\frac{3^{n + 1}}{5^{n + 1}} \cdot \frac{5^{n}}{3^{n}}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

조합합니다.

$\frac{3^{n + 1} \cdot 5^{n}}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

단계 1.2

$3^{n + 1}$ 및 $3^{n}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3^{n + 1} \cdot 5^{n}$ 에서 $3^{n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$5^{n + 1} \cdot 3^{n}$ 에서 $3^{n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \cdot 5^{n}}{5^{n + 1}}$

단계 1.3

$5^{n}$ 및 $5^{n + 1}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$3 \cdot 5^{n}$ 에서 $5^{n + 1}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1}}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \cdot 5^{n - (n + 1)}}{1}$

단계 1.3.2.4

$3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 5^{n - n - 1 \cdot 1}$

단계 2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 \cdot 5^{n - n - 1}$

단계 3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$n$ 에서 $n$ 을 뺍니다.

$3 \cdot 5^{0 - 1}$

단계 3.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$3 \cdot 5^{- 1}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$3 \cdot \frac{1}{5}$

단계 5

$3$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3}{5}$

소수 형태:

$0.6$