기초 수학 예제

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \div (4 r^{2} - 12 r s + 9 s^{2})$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{2 r^{2} - 3 s}{12}}{4 r^{2} - 12 r s + 9 s^{2}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{4 r^{2} - 12 r s + 9 s^{2}}$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 r^{2}$ 을 ${(2 r)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{2} - 12 r s + 9 s^{2}}$

단계 3.2

$9 s^{2}$ 을 ${(3 s)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{2} - 12 r s + {(3 s)}^{2}}$

단계 3.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 r s = 2 \cdot (2 r) \cdot (3 s)$

단계 3.4

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{2} - 2 \cdot (2 r) \cdot (3 s) + {(3 s)}^{2}}$

단계 3.5

$a = 2 r$ 이고 $b = 3 s$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r - 3 s)}^{2}}$

단계 4

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12}$ 에 $\frac{1}{{(2 r - 3 s)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12 {(2 r - 3 s)}^{2}}$