기초 수학 예제

$\frac{\frac{2 z^{3}}{z^{2} - 9}}{\frac{z^{6}}{{(z + 3)}^{2}}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 z^{3}}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{6}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$z^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 z^{3}$ 에서 $z^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{6}}$

단계 2.1.2

$z^{6}$ 에서 $z^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3} z^{3}}$

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3} z^{3}}$

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3}}$

단계 2.2

$\frac{2}{z^{2} - 9}$ 에 $\frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z^{2} - 9) z^{3}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z^{2} - 3^{2}) z^{3}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = z$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z + 3) (z - 3) z^{3}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(z + 3)}^{2}$ 및 $z + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2 {(z + 3)}^{2}$ 에서 $z + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) (z - 3) z^{3}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$(z + 3) (z - 3) z^{3}$ 에서 $z + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) ((z - 3) z^{3})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) ((z - 3) z^{3})}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (z + 3)}{(z - 3) z^{3}}$

단계 4.2

$\frac{2 (z + 3)}{(z - 3) z^{3}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 (z + 3)}{z^{3} (z - 3)}$