기초 수학 예제

$\frac{\frac{1}{r + 2} - 3}{\frac{4}{r} - r}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(r + 2) r$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{r + 2} - 3}{\frac{4}{r} - r}$ 에 $\frac{(r + 2) r}{(r + 2) r}$ 을 곱합니다.

$\frac{(r + 2) r}{(r + 2) r} \cdot \frac{\frac{1}{r + 2} - 3}{\frac{4}{r} - r}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(r + 2) r (\frac{1}{r + 2} - 3)}{(r + 2) r (\frac{4}{r} - r)}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(r + 2) r \frac{1}{r + 2} + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) r \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$r + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$(r + 2) r$ 에서 $r + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(r + 2) (r) \frac{1}{r + 2} + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) r \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(r + 2) r \frac{1}{r + 2} + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) r \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) r \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

단계 3.2

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$(r + 2) r$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r + (r + 2) r \cdot - 3}{r (r + 2) \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{r + (r + 2) r \cdot - 3}{r (r + 2) \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$r + (r + 2) r \cdot - 3$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{r^{1} + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

단계 4.1.2

$r^{1}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r \cdot 1 + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

단계 4.1.3

$(r + 2) r \cdot - 3$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r \cdot 1 + r ((r + 2) \cdot - 3)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

단계 4.1.4

$r \cdot 1 + r ((r + 2) \cdot - 3)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r (1 + (r + 2) \cdot - 3)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{r (1 + r \cdot - 3 + 2 \cdot - 3)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

단계 4.3

$r$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{r (1 - 3 \cdot r + 2 \cdot - 3)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

단계 4.4

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{r (1 - 3 \cdot r - 6)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

단계 4.5

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)$ 에서 $r + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$(r + 2) \cdot 4$ 에서 $r + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (4) + (r + 2) r (- r)}$

단계 5.1.2

$(r + 2) r (- r)$ 에서 $r + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (4) + (r + 2) (r (- r))}$

단계 5.1.3

$(r + 2) (4) + (r + 2) (r (- r))$ 에서 $r + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (4 + r (- r))}$

단계 5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (2^{2} + r (- r))}$

단계 5.3

$r (r)$ 을 $r^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (2^{2} - r^{2})}$

단계 5.4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2$ 이고 $b = r$ 입니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (2 + r) (2 - r)}$

단계 5.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (r + 2) (2 - r)}$

단계 5.5.2

$r + 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{{(r + 2)}^{1} (r + 2) (2 - r)}$

단계 5.5.3

$r + 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{{(r + 2)}^{1} {(r + 2)}^{1} (2 - r)}$

단계 5.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{{(r + 2)}^{1 + 1} (2 - r)}$

단계 5.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 3 r$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r (- (3 r) - 5)}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$

단계 6.2

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{r (- (3 r) - 1 (5))}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$

단계 6.3

$- (3 r) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r (- (3 r + 5))}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$

단계 6.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- (3 r + 5)$ 을 $- 1 (3 r + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{r (- 1 (3 r + 5))}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$

단계 6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{r (3 r + 5)}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$