기초 수학 예제

$\frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c^{2} h^{2}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$ 에 $\frac{c^{2} h^{2}}{c^{2} h^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{2} h^{2}}{c^{2} h^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{c^{2} h^{2} (\frac{1}{h} + \frac{1}{c})}{c^{2} h^{2} (\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{c^{2} h^{2} \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$c^{2} h^{2}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (c^{2} h) \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{h (c^{2} h) \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{2} h + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

단계 3.2

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$c^{2} h^{2}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{2} h + c (c h^{2}) \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{2} h + c (c h^{2}) \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

단계 3.3

$h^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$c^{2} h^{2}$ 에서 $h^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{h^{2} c^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{h^{2} c^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

단계 3.4

$c^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{1}{c^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} \frac{- 1}{c^{2}}}$

단계 3.4.2

$c^{2} h^{2}$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} (h^{2}) \frac{- 1}{c^{2}}}$

단계 3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} \frac{- 1}{c^{2}}}$

단계 3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

단계 4

$c^{2} h + c h^{2}$ 에서 $c h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$c^{2} h$ 에서 $c h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c h (c) + c h^{2}}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

단계 4.2

$c h^{2}$ 에서 $c h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c h (c) + c h (h)}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

단계 4.3

$c h (c) + c h (h)$ 에서 $c h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$h^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} - 1 \cdot h^{2}}$

단계 5.2

$- 1 h^{2}$ 을 $- h^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} - h^{2}}$

단계 5.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = h$ 입니다.

$\frac{c h (c + h)}{(c + h) (c - h)}$

단계 6

$c + h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c h (c + h)}{(c + h) (c - h)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c h}{c - h}$